2018年佛山市普通高中高二教学质量检测(文科)

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1、2018年佛山市普通高中高二教学质量检测数学（文科）2018年1月本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生要务必填涂单体倦上米粉县内的有关项目.2、选择题每小题选出大难后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的选项处.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液，不按医生要求作答的答案无效.4、请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若命题，，则为（）.A.B.C.D.2、是的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、已知直线，平面，下列命题正确的是（）.A.B.C.D.4、两条平行直线与的距离为（）.A.B.C.D.5、直线关于轴对称的直线方程为（）.A.B.C.D.6、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线方程可能是（）.A.B.C.D.2018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第4页/共4页7、若圆与圆相切，则等于（）.A.16B.7C.7或16D.或168、已知曲线的方程

3、为，给定下列两个命题：那么，下列命题为真命题的是（）.A.B.C.D.9、若直线与曲线有交点，则的取值范围是（）.A.B.C.D.10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.9B.12C.18D.2411、直线与圆相交于、两点，点是圆上异于、的一个动点，则的面积的最大值为（）.A.B.C.D.12、已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）.A.B.2C.D.42018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第4页/共4页二、填空题：本大题共4小题

4、，每小题5分，满分20分.13、过点且与直线垂直的直线方程为____________.14、若函数在处取得极值，则___________.15、《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都未直角三角形的三棱锥.已知三棱锥是一个“鳖臑”，平面，，且，，则三棱锥的外接球的表面积为_________.16、设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上点作的垂线，垂足为.设，与相交于点，若，则的值为___________.三、解答题：本大题共6小题，满分共70

5、分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知函数（其中）.（1）当时，求在处的切线方程；（2）讨论的单调性.18、（本小题满分12分）已知为圆上的动点，的坐标为，是线段的中点.（1）求的轨迹的方程；（2）过点的直线与交于、两点，且，求直线的方程.19、（本小题满分12分）如图，直四棱柱的多有棱长均相等，为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面2018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第4页/共4页20、（本小题满分12分）已知动圆过定点且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）已知

6、斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切与点，设的中点为（其中为坐标原点）.求证：直线的斜率为.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，、、均为等边三角形，.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.22、（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）的顶点都在椭圆上，其中、关于原点对称，试问能否为正三角形？说明理由.2018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第4页/共4页