反比例函数复习课学案.doc

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1、反比例函数复习复习过程：一、知识结构二、主要考点及典例知识点一、反比例函数的意义反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．1、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．学科网2、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．知识点二、反比例函数图像与

2、k的关系k的符号k＞0yxok＜0图像的大致位置oyx学科网经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而1、已知点在反比例函数的学科网图象上，则．2、上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式3、反比例函数y=与一次函数y=k(x+1)在同一坐标系中的象只可能是（）.知识点三、反比例函数的增减

3、性1、已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1

4、中比例系数k的几何学科网意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.学1、如图2，若点在反比例函数学科网的图象上，轴于,的面积为3，则．学科网2、如图，在函数的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（）AS1>S2>S3BS1

5、；学科网（2）求的面积．知识点六、一次函数与反比例函数1、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。知识点七、实际问题与反比例函数rOrhOrhOrhOhABCD1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高.当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是().2、如图5-7，在ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F.设DE=xcm,BF=ycm.求y与x之间的函数表达式，并写出自变量

6、x的取值范围；知识点八、反比例函数综合应用如图，在直角坐标系中，O为原点。反比例函数的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的倍。（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图像与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式。OyABCEDx（3）点D在反比例函数的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标。反比例函数复习课姓名一、反比例函数定义：1、反比例函数（）的图象经过点（1，-3），则k的值为。2、在下列函数中，y是x的反比例函数是（）A

7、、y=4+xB、xy=0C、D、y=3、若函数y=0.5+2n—1是反比例函数，则y=x2n+2m是_______函数二、反比例函数图象的画法与性质：1、在函数y=－a2—（a为常数）的图象上三点（－3、y1）（－1、y2）（2、y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是_________。2、三角形面积b（cm2）这时底边上的高ycm与底边x（cm）之间的函数关系图象大致是_________3、反比例函数y=图象在第二、四象限，则一次函数y=kx—5的图象不经过______象限。4、在同直角坐标系中，函数y=kx—k与y=k/x（k≠0）的图

8、象大致是___________。5、如果反比例函数y=-1/x的图象上有一点A，过A分别作X轴和Y轴的垂线与X轴和Y轴围成一矩形，则这个矩形的面积是三