反比例函数复习课教学案例.doc

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1、骨干教师学员公开课教案学科：数学教师：何润花班级：初三（2）班时间：11月5日反比例函数复习课教学案例一、教学目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、重点难点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、教学方法：教师引导学生探究法.四、教学过程   （一）基本知识回顾1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数    

2、      ；此时，y随x的增大而          2.要使函数y=(k是常数，且k≠0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则k的值可取为          （请写出符合上述要求的两个数值）；3.已知m<-1,则下列函数：①y=(x>0)，②y=-mx+1；③y=(m+1)x；④y=-(x<0)中，y随x的减小而增大的是         （填入函数代号）.4.若反比例函数y=(2m-1)的图象在第二、四象限，则m=      ，该反比例函数的解析式为        5.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数

3、的一个性质：   甲：函数图象不经过第三象限；              乙：函数图象经过第一象限；   丙：当x<2时，y随x的增大而减小； 丁：当x<2时，y>0.   已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式            .（二）典型例题分析   例1、一条双曲线过点，则函数的解析式为          ，它的图象在第       象限，且在每一个象限中y随x的减小而       。[学生自主解决，教师集体订正]跟踪练习一：1.反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________2

4、.反比例函数y=的图象上有一点P(m，n)，已知m+n=3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是          .3.已知y与x-1成反比例，当x=时，y=-，那么，当x=2时，y的值为      ；练习二：中考链接1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.无法确定xyOA图3第2题2、已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）

5、A.y＜－1B.y≤－1C.y≤－1或y＞0D.y＜－1或y≥03、（2010辽宁大连）如图3，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k与y在同一坐标系中的大致图像是（）练习三：5、（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．五、课堂小结：谈谈这节课的收获。六、作业布置：教材回顾与思考162页1——6

6、题能力提高题（部分学生做）1、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数y=(k>0),在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．2、（2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点

7、，使最小.教学反思