反比例函数复习课-教学设计

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1、反比例函数复习课教学设计济南市第五十六中学米伟伟一、学生知识状况分析通过学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象屮获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学

2、生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象屮敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、教学任务分析函数是在探索具体问题屮数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型，学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量Z间的关系、一次函数等内容，对函数己有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数，可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验，为后继学习其他函数等产生积极的影响。教学目标（一）知识与能力1.经历抽彖反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函

3、数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.（二）过程与方法1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例两数的意义，理解反比例函数的概念,进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.1.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.（三）情感与价值观通过本章内容的回顾与思考

4、，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点反比例函数的概念.会作反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的相关应用.教学难点利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质.反比例函数的相关应用.教学方法自主探究、合作交流.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习提问，引人入胜；第二环节：知识串联，形成体系；第三环节：例题精练，巩固新知；第四环节：交流探讨、收获小结；第五环节：课后作业第一环节：复习提问，引人入胜活动目的给学生设置疑问，激发学生的思考和回顾，明确本节课

5、的学习任务。活动过程：请大家先回忆一下，反比例函数中我们学习了哪些主要内容？学生回答预设：反比例函数的定义；反比例函数的图象及性质；反比例函数的应用。.教师引入：下面我们就来系统全而地对反比例函数的有关知识进行复习。第二环节：知识串联，形成体系活动目的：引导学生对本章的所学的基础知识进行系统的归纳和整理，使学生明确各个知识点之间的联系，将基础知识网络化，形成本章知识的框架结构体系。活动过程：（一）反比例函数的概念一般地，函数y=-（k是常数，kHO）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成y=kx-x或xy=k的形式。（二）反比例函数的图像及性质反比例函数的图像是（双曲线

6、），由于反比例函数屮自变量xHO,函数yHO,所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。表达式请写出反比例函数表达式：；还有哪些形式？图象斤＞0K0画出图象：画出图象：性质1.图象在第、象限；2.每个象限内，函数y的值随/的增大而•1.图象在第、象限；2.在每个象限内，函数y值随/的增大而•在一个反比例函数图象上任取一点"，过点"分别作八？与坐标轴围成的矩形面积为S则矩形的面积£y•

7、*

8、=

9、砂

10、=

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12、。NC轴，y轴的平行线，—黄对称性：反比例函数既是图形，又是图形。（三）反比例函数解析式的确定k确定反比例函数解析式的方

13、法仍是待定系数法。由于在反比例函数y=仝屮，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。第三环节：例题精练，巩固新知活动目的：使学生运用反比例函数的概念、图象和主要性质熟练的解决实际问题，提高学生获収信息、分析问题、解决问题的能力。活动过程：课件展示知识点一、反比例函数的图象与性质2【例1】已知反比例函数,下列结论中，不巫陨的是()XA.图象必经过点(1,2)B.在每一个象限内，)，随兀的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若无>1,则y<24【例2