反比例函数复习课教学设计.docx

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1、反比例函数复习课教案西航一中何俊华反比例函数的中考要求:1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.2.能画出反比例函数的图象,根据图象求解析表达式探索并理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化).近几年来,在全国各地的中考中,涉及反比例函数3.能用反比例函数解决某些实际问题.中考地位综述:近几年来,在全国各地的中考中,涉及反比例函数的知识较多,成都市的中考也是如此。利用反比例函数的图像和性质解题等经常出现,几乎每年都有,各种题型都有。其中近几年出现了不少将反比例函数与其他函数,几何图形(面积),方程(组),不等式等综合编拟的

2、解答题。其中将反比例函数与其它函数(以一次函数为主)综合命题已经是中考的常态考查形式。课前基础自测1.对于反比例函数图象对称性的叙述错误的是(  )A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于直线y=-x对称D.关于x轴对称2.正比例函数y=2x与反比例函数(k≠0)的图象有一个交点为(2,4),则另一个交点坐标为(  )A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-2)3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是(  )5.已知反比例函数,在其图象所在的每个象限内,y随x的增

3、大而减小,则k的值可以是(  )A.-1B.1C.2D.36.(2015自贡)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是(  )A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x1【例1】如图,点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点,点B,C,D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的值为(  )A.-1B.1C.2D.-2解析 如图S6-2-7,根据对称的性质得到四边形ABCD为矩形,再利用矩形的性质得S矩形A

4、BCD=4S矩形AEOF,然后根据反比例函数k的几何意义得到S矩形AEOF=

5、k

6、,所以4×

7、k

8、=8,然后去绝对值确定满足条件的k的值即可.1.如图,A,B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,如果△ABC的面积记为S,那么 (  )A.S=4B.S=2C.2<S<4D.S>42.如图,直线y=mx与双曲线交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值是(  )A.2B.m-2C.mD.4【例1】如图所示,制作一种产品的同时,需要将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计时,据了解,该材料

9、在加热过程中温度(y)与时间(x)成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为15℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热;停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多长?(2006年·十堰)某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构成一条临时通道.木板对

10、对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数.其图象如图所示,(1)请直接写出这一函数的表达式和自变量的取值范围;(2)当木板面积为0.2m2时,压强的面积是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?例3】(2015广安)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数(k≠0)的图象在第一象限交于点C,如果点B的坐标为(0,2),OA=OB,B是线段AC的中点.(1)求点A的坐标及一次函数解析式;(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.如图,一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象交于A,B两点.(1

11、)求一次函数y1=kx+b和反比例函数的解析式;(2)观察图象直接写出y1<y2时,x的取值范围为_________;(3)求△OAB的面积.反比例函数考点预测考点一:反比例函数的概念,求反比例函数的表达式;考点二:反比例函数的图像和性质;考点三:反比例函数中的面积问题;考点四:与反比例函数有关的综合性问题。反比例函数中考真题演练见ppt。这是关于我们对反比例函数在成都中考A卷中的分析,但是发现全国各地中考的考卷中也出现了不少。因此我们不能忽略这方面的知识,在平时应当多加训练,重点是结合图形对几何知识,方程(组)和不等式知识的综合应用。

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