一次函数单元复习1.ppt

《一次函数单元复习1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十四章一次函数复习一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实

2、数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．图１图２1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）2、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线（按照横坐

3、标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)六、函数有三种表示形式：七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.（1）图象:正比例函数y=kx(k是

4、常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。（2）性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。八.正比例函数的图象与性质：九、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０

5、）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0十.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法十一、求函数解析式的方法:12.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax

6、+b与x轴交点的横坐标．从“形”的角度看13.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．x为何值时函数y=ax+b的值大于0．从“数”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．从“形”的角度看14.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-

7、2１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D练习：２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2练习：３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-2４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。练习：５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油2

8、2.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式