一次函数单元复习

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1、一次函数单元复习课第一课时教学设计古县渡中学：程明【教材分析】本节课的内容是人教版八年级下册第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图变量和函数一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法 与正比例函数图象的联系解析式的确定增减性应用通过本课的学习使学生巩固正比例函数、一次函数图象的画法和性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具

2、体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，能进一步提升自己的应用能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结

3、合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务于学。因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法—让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习

4、的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法—利用多媒体现代教学手段。目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。1、自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。2、合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】教学过程分为三部分：复习本章的内容（变量与函数、一次函数的图像、性质及应用），巩固练习、提升拓展练习。对于这三个部

5、分的内容，我在本节课中将复习和巩固同步进行。一、知识回顾（一）、变量和函数1、变量与常量2、函数1）、函数的定义：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。2）、函数的自变量的取值范围：整式、分式、二次根式、零次幂等3）、函数的表示：列表、图像、解析式（二）、正比例函数与一次函数1、定义：一般地，形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数。一般地，形如y=kx+b(k≠0)的函数，叫做一次函数。2、正比例函数、一次函数的图象和性质1）、图像正比例函数的图象必经过两点分别是(0,0)、(1,k);一次函数与轴的交点

6、坐标（,0），与轴的交点坐标(0,b)，2)、性质（1）、正比例函数y=kx(k≠0)当＞0时，图象经过一、三象限，的值随值得增大而增大；当＜0时，图象经过二、四象限，的值随值得增大而减小。（2）、一次函数，当＞0时，的值随值得增大而增大；当＜0时，的值随值得增大而减小。3）、一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数。一次函数当k≠0,=0时是正比例函数。一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当>0时，向上平移︱︱个单位；当<0时，向下平移︱︱个单位。4）、待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。二、巩固练习1.图中不

7、是函数图象的是()。A.B.C.D.2.函数中自变量x的取值范围是（）B.C.且D.且A.3、已知函数y=(m+1)xm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m=4、已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)求图象与坐标轴围成的三角形面积;5、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是()6、已知一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-1≤x≤3时，相应的