一次函数复习（2）1.ppt

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1、一次函数复习一次函数复习南阳中学黄海荣复习目标１.梳理基础知识，加强知识点的巩固和理解．２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．３.会应用一次函数解决实际问题。概念回顾1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2.一次函数:一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.特例:当b=0时,一次函数就是正比例函数.xy0xy0y=kxy=kx当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，

2、即y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。图像剖析（k>0）(k<0)一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线；xy0y=kx+b（k<0,b>0）y=kx+b（k<0,b<0）xy0y=kx+b（k>0,b<0）y=kx+b（k>0,b>0）观察图像,说说一次函数有哪些性质?一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）与正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图象有怎样的关系？直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ可以看作由直线ｙ＝ｋｘ向上或向下平移∣b∣个单位长

3、度而得到（当b﹥0时，向上平移，当b﹤0时，向下平移）y=kx（k>0）y=kx（k<0）问题一：已知一次函数y1=ax+b(a.b常数）x与y的对应部分如下x-4-2024y-10123y随x的增大如何变化？画出图形012-xy方程ax+b=0的解是？不等式ax+b>0的解集是？如果x的取值范围-3≤x≤2则y的最大值是__最小值是y的取值范围是问题一：已知一次函数y1=ax+b(a.b常数）在图中画出一次函数y2=-2x+2的图象，求出这两条直线的交点坐标？xy01-212如果给每个交点标上字母，你能求得哪

4、些图形的面积？ABCDE当x何值时，y1=y2当x何值时，y1>y2当x何值时，y1

5、这次乘车路程X的范围。分析（1）当行驶路程超过2千米时，付车费为：起步价+超过2千米部分的费用解（1）：可知y＝４＋1.5(x－2)化简得y＝1.5x＋１（x≥2）分析（２）由已知条件知，一次乘车后付费８元，应是介于7.5－8.5范围，进而列出不等式组求解解（2）：7.5≤1.5x+1＜8.5所以　≤x＜5评注：解答这类题目在结合题目条件的同时还需要结合生活经验来确定不等式313拓展延伸自我检测1有下列函数①　　　　　②y=2x,③,④其中过原点的直线是____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大

6、而减小的是____；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=25、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCD4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）　　（D）AADE如图

7、，直角梯形OABC，AB=2，CO=4，∠BCO=45O，过点B、C作直线L，将直线L向右平移，交CO于点D，设平移距离CD为x（x≥0），梯形OABC被直线扫过的图形面积为s，写出s关于x的函数关系式.DCBAO中考冲刺：直线平移2445ODE45O所以s=解：由题意得当0≤x≤2时S=2x当2

8、式图象性质应用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ