一次函数复习 (2)

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1、一次函数的复习太谷三中：冀亚珍复习目标：◆一次函数的定义、图像与性质◆会根据一次函数的图像与性质解决问题一、一次函数的定义、图像与性质其中：y是x的一次函数的是()y是x的正比例函数的是()(一)、热热身现有下列函数：y=(2)y=3x-2(3)y=x2(4)y=3x(5)y=-3x+5(6)y=kx+3(k为常数)(2)(4)(5)(4)函数y随x的增大而增大的是（）,函数y随x的增大而减小的是（），函数的图象互相平行的是（），图象可以互相平移得到的是（），过原点的是（），经过一、三、四象限的是（），(2)(4)(5)(2)(4)(2)(4)(4)(2)在直线y=3x-2上有两点A（

2、2，y1），B（-4，y2），则y1y2(x1,y1)(x2,y2)且x1＞x2＞＞易错点：1.如果一次函数y=x+m的图象不经过第四象限,则m的取值范围是（）A、m≠0B、m＞0C、m＜0D、m≥0对于一般情况：D2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）DxyoxyoxyoxyoABCD知识梳理一次函数的表达式是y=kx+b（k≠0，K为常数，且b≠0），图像是一条直线，当b=0时，y=kx为正比例函数图像过原点，k决定函数的增减性，b决定与函数与y轴交点的位置，k，b同时决定一次函数图像的位置。在两个一次函数的表达式中，k值

3、相同，b值不相等时，两直线平行。(二)、巩固练习：1．以下函数：②③④⑤⑥⑴是一次函数的是_________；是正比例函数的是______；⑵上述函数中的一次函数，函数值随的增大而增大的是________(3)函数值随的增大而减小的_______.已知和是函数③图像上的两点，若＜，则___；已知和是函数②图像上的两点，若＜，则___.②③④⑥②⑥③⑥②④＜＞⑷分别写出上述函数中的一次函数的图像都经过哪几个象限；⑸过原点且经过点(1，-1)的直线是_____.⑹函数③与函数④的图像的交点坐标为P(),则点P位于第____象限；且点P到x轴的距离为____，到y轴的距离为____.⑺函数④

4、与x轴的交点坐标为______；与y轴的交点坐标为_____；且与x轴，y轴围成的三角形的面积为_______.(8)在上述函数中②与④的位置关系为______；其中函数④的图像也可看作是函数②的图像向____平移______个单位长度得到的.②-1，4二41（3，0）（0，3）平行上32.如果是一次函数，则m=_______3.已知：y-1与x成正比例，且x=-2，y=4则y与x的函数关系式为______________.4.已知：y=y1+y2，并且y1=2ax-b，y2=ax+5b；当x=2时y=4；当x=1时y=-2；则当x=时y=______.方法：待定系数法：①设；②代；③

5、解；④还原-115.已知一次函数y=kx(k≠0)的函数值随的增大而减小，则y=x+k的图象是（）.6.如图：火车匀速通过隧道时（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图像描述大致是（）.cA（三）能力提升方程组的解是xyo2-2P(1,3)l1l2AB二、会根据一次函数的图像与性质解决问题xyo2-2P(1,3)l1l2一天，小明背着书包去上学了，他爸爸发现他忘了带今天的家庭作业，于是小明的爸爸拿着作业本追赶小明，图中的分别表示两人所走的路程（千米）和时间（小时）之间的关系。根据图象回答下列问题：（小时）（千米）（1）那条线表示小明的爸爸所走的路程与

6、追赶时间的关系？（2）小明的爸爸开始追小明时，小明已经走了多少米？(3)小明走了多长时间?小明的爸爸能追上小明吗？如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象．（1）（2）420XS2（3）如图（1）在矩形ABCD中，动点P从B点出发，沿BC,CD,DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则矩形ABCD的面积是（）ABCDPPP(P)PP(P)POyx4920（图1）（图2）用数形结合的思想，

7、从图像中获取信息，利用一次函数的知识，进而来解决实际问题数学就是世界的语言温馨提示：请你谈谈这节课思想和方法上的收获做一做自测题1.正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围是_______2.将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式________.3．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象为（）a>2y=2x-10A4.已知直线的表达式为y=4x+m经过点(-3,-4)，它与x轴，