相似三角形的性质和判定定理.ppt

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1、3.3.3相似三角形的性质和判定定理（3）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，且△ABC与△A′B′C′相似吗？把相似比2换成任意一个正数k，△ABC与△A′B′C′相似吗？相似动脑筋A′B′A′C′结论判定定理3如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.ABCABACA'B'A'C'=如果∠A=∠A'，那么ΔABC∽ΔA'B'C'想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF动脑筋（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？两个全等三角形的对应

2、边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.全等三角形是相似三角形的特殊形式！做一做（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？1.所有的直角三角形不都相似；2.所有的等腰直角三角形都相似.ABCDEF做一做（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？1、所有的等腰三角形不都相似2、所有的等边三角形都相似.做一做例6已知在Rt△ABC与Rt△中，∠C=∠C′=90°，AC=3cm，BC=2cm，=4.2cm，=2.8cm.求证：△∽△ABC.证明：

3、∴△ABC∽△.举例1.如图，△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____.2.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC1:3D练习3.D、E分别为△ABC的AB、AC上的点，且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组.4练习4.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.中考试题ABCDFE△AEF∽△D

4、EC相似三角形的判定定理3课堂小结如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.习题3.3（A）第5题作业