相似三角形判定与性质定理.doc

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1、(1)相似三角形的对应角相等.(2)相似三角形的对应边成比例.(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(4)相似三角形的周长比等于相似比.(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.判定方法证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。方法一（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三

2、角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）方法二如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(AA')方法三如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等,　那么这两个三角形相似（SAS）方法四如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似(SSS)方法五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。