简易逻辑基础知识（精荐）.doc

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1、简易逻辑基础知识—、命题可以判断真假的语句叫做命题•语句是不是命题，关键是它是否对一件事情作出判断,一般地，祈使彳U、疑问句、感叹旬、都不是命题.语句和命题可用小写拉丁字母表示.命题由题设（）和两部分纟R成，标准形式为：“若（如果）……,贝I」（那么）……”,前一分句为，后一分句为.（含有变量的语句叫开语句•）二、逻辑联结词“或”、“且”、“非”、“若……,则……”、“当且仅当”叫做逻辑联结词，其屮，“或”表示并列关系，“且”表示递进关系，“非”表示否定关系，“若……，则……”表示蕴含关系，“当且仅当”表示等价关系.三、命题的分类1

2、.不含逻辑联结词的命题叫，它在结构上不能再分解成其它命题；由和逻辑联结词构成的命题叫做•2.根据判断结果可把命题分为和两类.四、复合命题的构成形式1.复合命题一般有“pyq”、“pW、、p”、“piq”、“p分q”等形式，对于给出的复合命题，应能分析构成它的简单命题和所用的逻笹联结词；反之，也应能根据所给的两个简单命题，写出含有逻辑联结词的复合命题，即对所给命题进行否是、析取、合取、条件、双条件等处理.要注意同义词，不能只看字面.2.一个命题经过使川逻辑联结词“非”，就构命题的否定，常见词语列表如下:原结论词大于小于至多N个至少N个

3、都是所冇都是存在一个满足P且qp或q反设词3.逻笹联结词“或”是兼容或，即“可兼而未必兼”，逻笹联结词“或”、“且”、“若……,则……”、“当且仅当”可把没有任何关系的两个命题联结起来，这部与日常生活屮所用的连词不完全相同.五、复合命题的真假判断确定一个命题是真命题，须进行严格的推理；而确定一个命题是假命题，只需举一反例即可.复合命题的真假列表如下（以“1”表示真，“0”表示假）：Pq「prqPMp^qp—qpf1i100i001・-V?与“的真假相反；2.“pyq”：p、q同假为假，否则为真;3.“pW：p、q同真为真，否则为假;

4、4.“p—q”：卩真q假时为假，否则为莫;5.“Pi”：p、q同真同假为真，否则为假.判断的主要依据的真值表而不是命题的具体内容，是抽象判断而不是经验判断,所以,在判断复合命题时，应紧紧抓住其构成形式.六、四种命题1.将某一命题的条件与结论换位，或分别否定（换质），或换位后再分别否定，就可得到与原命题分别有互逆关系、关系、关系的原命题的逆命题、和・（注意：大前提保持原位原质・）四种命题的相2.3.互关系是:互为逆否关系的两个命题，真假性是一致的，具有等娥煤，题所以洗逾命也购幕腿个七、易判断时，往往可以判断该命题的逆否命题的真假四种命

5、题的真假，只须判断其屮互逆（或互否）的“若"则g”的否定为“若"则则”•“命题的否定”与“否命题”站反证法反证法是…种间接证法，它假设命题的两詐即可.”或“若如必否八互”，躲僉题为'；新¥否命题逆否命题若qqM-if理得出（若结论的反面不只一种情况，则需要穷举归谬），从而判定假设不成立，得出命题的结论正确•其理论依据是，若「卩假，则p真，其思考的心理特征原则是“正难则反”•其处理分为：、、三个步骤.八、两个命题（语句）之间的条件关系1.两个命题（语句）之间的条件关系，可分为充分关系、必要关系、充要关系以及它们的否定.2・若p=＞（/

6、，则°是q成立的条件，或说q成立的条件是〃；若puq,则〃是q成立的条件，或说q成立的条件是p;若poq,则”是q成立的条件，或说q成立的条件是“.其屮“p=q”是命题充分性，“卩Uq"是命题的必要性.1.判断具体命题（语句）之间的条件关系时，应从是否充分，是否必要两方面考察，可得、、、四种情况.若一个命题题设和结论的关系不易判断，则可用其等价形式进行判断.2.在处理解答题时，必须保证所得的结论是题设的条件，而在处理证明题时,一般保证结论是题设的条件即可.概念、判断和推理是逻辑的三个基本要素.