命题-简易逻辑基础知识专题训练.doc

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1、命题、简易逻辑推理基础知识专题训练常用逻辑用语内容等级要求ABC命题的四种形式√全称量词与存在量词√简单的逻辑联结词√必要条件、充分条件、充分必要条件√一、考试要求二基础知识1、满足条件，满足条件，若；则是的充分非必要条件；若；则是的必要非充分条件；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的条件。3．全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：。⑵存在量词--------“存在

2、一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；4.(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.

3、(4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三．基础训练1.命题“”的否命题是（）A.B.若，则C.D.2．已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是（）A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是假命题，逆命题是真命题3．已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“

4、”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④4.有关命题的说法错误的是()A.命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题：使得.则：均有.5．如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么()A．命题一定是真命题B．命题一定是真命题C．命题一定是假命题D．命题可以是真命题也可以是假命题6.“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．

5、充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7.命题“若函数(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则＜0”的逆否命题是（）　A．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数　B．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数　C．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数　D．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数8.已知命题，，则9.命题“，有”的否定是．10.若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为.11.命题；命题是的条

6、件．12.已知非零向量则是的条件13.＝－1是直线和直线垂直的________________条件14.设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的条件