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时间:2020-03-29
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1、命题、简易逻辑推理基础知识专题训练常用逻辑用语内容等级要求ABC命题的四种形式√全称量词与存在量词√简单的逻辑联结词√必要条件、充分条件、充分必要条件√一、考试要求二基础知识1、满足条件,满足条件,若;则是的充分非必要条件;若;则是的必要非充分条件;2、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的;注意:“若,则”在解题中的运用,如:“”是“”的条件。3.全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等,用表示;全称命题p:;全称命题p的否定p:。⑵存在量词--------“存在
2、一个”、“至少有一个”等,用表示;特称命题p:;特称命题p的否定p:;4.(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念:当“若p则q”形式的命题为真时,就记作pq,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件,因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念,对于符号“”要熟悉它的各种同义词语:“等价于”,“当且仅当”,“必须并且只需”,“……,反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性,即数学概念的定义都可以看成是充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质.
3、(4)从集合观点看,若AB,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;若A=B,则A、B互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时,既要证明原命题成立(即条件的充分性),又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三.基础训练1.命题“”的否命题是()A.B.若,则C.D.2.已知原命题:“若,则关于的方程有实根,”下列结论中正确的是()A.原命题和逆否命题都是假命题B.原命题和逆否命题都是真命题C.原命题和逆命题都是真命题D.原命题是假命题,逆命题是真命题3.已知命题,命题的解集是,下列结论:①命题“
4、”是真命题;②命题“”是假命题;③命题“”是真命题;④命题“”是假命题其中正确的是()A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④4.有关命题的说法错误的是()A.命题“若则”的逆否命题为:“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题,则、均为假命题.D.对于命题:使得.则:均有.5.如果命题“且”是假命题,“非”是真命题,那么()A.命题一定是真命题B.命题一定是真命题C.命题一定是假命题D.命题可以是真命题也可以是假命题6.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.
5、充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.命题“若函数(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则<0”的逆否命题是() A.若<0,则函数(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 B.若≥0,则函数(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 C.若<0,则函数(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数 D.若≥0,则函数(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数8.已知命题,,则9.命题“,有”的否定是.10.若命题“x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为.11.命题;命题是的条
6、件.12.已知非零向量则是的条件13.=-1是直线和直线垂直的________________条件14.设,是定义在R上的函数,,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的条件
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