集合与简易逻辑、不等式专题训练

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1、集合与简易逻辑、不等式专题训练一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.设集合，则下列关系中不正确的是（）A．B．C．D．2.已知集合P={x

2、5x－a≤0}，Q={x

3、6x－b>0}，a,b∈N,且P∩Q∩N={2，3，4}，则整数对(a,b)的个数为（）A.20B.30C.42D.563.设集合，在S上定义运算“⊕”为：，中k为i+j被4除的余数,.则满足关系式的的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）44.已知集合M＝{x

4、ax2－1＝0，x∈R}是集合N＝{y∈N*

5、

6、y－1

7、≤1}的真子集，则实数a的取值个数是（）A．0个B．1个C．3个D．无数个5.设函数上

8、不是单调函数的充要条件是（）A．B．C．D．6.已知p：，q:,若是的充分条件，则的取值范围为（）A．B．C．或D．或7.若，则是方程表示双曲线的条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要8.已知集合若映射满足且，则这样的映射个数为（）A．12B.11C.10D.9二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)9.设集合A=，B=，则=10.集合A={x

9、x2+x-6=0},B={x

10、ax+1=0},若BA，则a=__________611.设，且+≥恒成立，则的最大值是12.已知集合，，,，试用集合A、B、C的交、并、补运算来表示集合D=　　　　　　　　　

11、　　　。13.对任意两个集合M、N，定义：，，设，，则14.给出下面四个命题：①m=3是直线互相垂直的充要条件；②三个数成等比数列的既不充分又非必要条件；③函数存在反函数是为单调函数的充分必要条件；④两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）一、选择题：（每题5分，共40分）题号12345678选项二、填空题（每题5分，共30分）9．10．11．12．13．14．三、解答题：（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B;（1）求集合A、B;（2）

12、若AB=B,求实数的取值范围．616.（本小题满分12分）设全集，集合,,求17.（本小题满分12分）已知关于x的不等式：.(1)当a＝1时，解该不等式；(2)当a>0时，解该不等式．618.（本小题满分14分）已知集合表示和中所有不同值的个数.（I）已知集合；（II）若集合；（III）求的最小值.集合与简易逻辑、不等式专题训练（理科）答案6一、选择题DBCDBBAB二、填空题9．(－∞,1)∪(4,＋∞)；10.，－，0；11．4；12．；13.[－3,0)∪(3,＋∞)；14.②、④三、解答题15．（本小题满分12分）15.解：（1）A＝，B＝（2）由AB＝B得AB，因此所以,所以实

13、数ａ的取值范围16.（本小题满分12分）【解】：当时，原不等式变形为，解得当时，原不等式变形为，解得当时，原不等式变形为，解得综上，由得；当时，；时，∴在单减，在单增。∴，即∴17．（本小题满分12分）[解析]　(1)当a＝1时，不等式化为<1，化为<0，∴1

14、10时，⇔<0⇔(ax－2)(x－1)<0，方程(ax－2)(x－1)＝0的两根x1＝，x2＝1.①当＝1即a＝2时，解集为∅②当>1即0

15、12时，解集为{x

16、

17、0，4+6=10，4+8=12，6+8=14，得6，由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，得（II）证明：因为因此（III）解：不妨设，可得故对这样的集合6