[精品]1数学高考基础知识检测(集合简易逻辑).doc

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1、高中数学基础知识检测一、集合与简易逻辑：一、集合中的有关概念(1)集合屮元素的特征：,,0(2)集合与元索的关系用符号—，表示。(3)常用数集的符号表示：自然数集；整数集；有理数集、实数集(4)集合的表示法：,,o注意：区分集合中元素的形式：如：A={xy=x2+2x+};={yy=x2+2x+1};C={(x,y)ly=x~+2x+l}；£>={xIx=x2+2x+1);E={(x,)1)y=x2+2x+gZ,ygZ};F={(x,>,r)Iy=x2+2x+1}；G={zy=x2+2x4-1,^=—}；xH-屮A=,B=,D=,*G=o(5)空集是指不含任何元素的集合。({0}、

2、0和{0}的区别;0与三者间的关系)空集是的子集，是真子集。注意：条件为AoB,在讨论的时候不要遗忘了的情况。二、集合间的关系及其运算(1)符号是表示元素与集合Z间关系的,立体几何屮用来描述符号是表示集合与集合之间关系的,立体几何中用来描述(2)A^B={}；AJB=(：；(3)对于任意集合A,B,则:①AJB—BJA；AHB—BAA；A^B—AJB；®ACB=A<=>；AJB=A<=>；CVAJB=U；=；③C异gB二；=Cf7(AAB);三、集合屮元素的个数的计算：(1)若集合A中有72个元素，则集合A的所有不同的子集个数为,所有真子集的个数是，所有非空真子集的个数是。(2

3、)AJB屮元素的个数的计算公式为：^Card(AjB)=四、A={xx满足条件p},B={xx满足条件q},若:则"是g的充分非必要条件oAB；若:则卩是q的必要非充分条件OAB:若；则o是g的充要条件oAB；五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若「p=>「q,则q=>p”在解题屮的运用，如：“sina工sin0”是“aH0”的条件。六、高考真题：1.若集合A=^xx

4、<1,xg/?j,B=

5、yy=x~,xe/?,则AA5=。2.设集合A二{・1,1,3},B={a+2,a2+4),AAB={3),则实数°二。3.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵

6、乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为o4.已知集合A=[xx-a<}fB={x

7、x2-5x+4>0},若则实数a的取值范围是O5.已知集合M={xllx-ll<2,xg/?},P=jxl^-j->l,xGz

8、,则MDP等于。6.定义集合运算：==设A={1,2},3={0,2},则集合A^B的所有元索Z和为。7.已知卩={川0=(1,0)+加(0,1),加丘/?},0={/2

9、方=(1,1)+刃(一1,1)‘£/?}是两个向量集合，贝I」PlQ=08.设A是整数集的一个非空子集，对于keAf如果k-^A且R+1EA,那么R是A的一个“孤立元”，

10、给定S={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个。9.若A={xg/?

11、

12、^

13、<3},B={xe/?

14、2V>1},则A[}B=。