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1、等差数列•基础练习题一、填空题1.等差数列&5,2,…的第20项为2.在等差数列屮己知ai=12,念二27,则d二3.在等差数列中已知〃=一一,a7=8,则m二34.(a+b)2与(a—/"?的等差屮项是-5.等差数列-10,-6,-2,2,…前_项的和是546.正整数前n个数的和是7.数列匕｝的前n项和S”=3〃-〃2,则色=二、选择题8.若lg2,lg(2x-l),lg(2x+3)成等差数列，则x的值等于()A.0B.log?5C.32D.0或329.在等差数列｛a“｝屮a3+aAl=40，则a4—a5+a6+a7+
2、as—a9+tz10的值为()A.84B.72C.60.D.4810.在等差数列｛色｝中,前15项的和Sl5=90，遍为()A.6B.3C.12D.411.等羌数列｛a“｝屮，5+冬+冬=-24,。]8+角9+吆=78,则此数列前20下昂的和等于A.160B.180C.200D.22012.在等差数列｛%｝中,若如+4+他+%+均=450,则a2+as的值等于()A.45B.75C.180D.30013.设S“是数列｛色｝的前n项的和，且S“",则｛%｝是()A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等
3、旁数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列14.数列3,7,13,21,31,…的通项公式是()A.ctn=4n—IB.cin=pF—h~+"+2C.cin=n~+n+1D.不存在三、计算题15.求集合M=[mm=2n-1,/?wN*,且加＜60｝屮元索的个数，并求这些元索的和16.设等差数列｛%｝的前n项和公式是S”=5n2+3/z,求它的前3项,并求它的通项公式17.如果等差数列｛色｝的前4项的和是2,前9项的和是-6,求其前n项和的公式。1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列｛%｝的有关未知数:(1
4、)a[=-,d=--.Sn=-5,求门及°“；(2)〃=2,/?=15,d“=一10,求e及S”66等差数列前n项和1、已知数列仏」的通项为色=26-2弘。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为()(A)12(B)13(C)12或13(D)142、等差数列&“｝中,05+^6=30,则片等于()(A)150(B)300(C)600(D)12003、等差数列中，几)=120,则勺+他二()(A)12(B)24(C)36(D)484、数列伉｝的前项n和片=3/1工厂生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，每月比上
5、一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？()A.5个月B、.6个月C.7个月D.8个月在等差数歹I」｛an｝中,ai+a2+—+a5o=200,a5i+a52+---+awo=27OO,那么內等于()A.-1221B.-21.5C、.-20.5D.-20-5/1,则I/的值为()(A)1100(B)112(C)988(D)1145、等差数列共有2*1项，所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则尸()(A)9(B)10(C)11(D)不确定6、已知等差数列中,=4,咳=6,贝虬=_o7
6、、已知等差数列｛色」中，山=16,为=24,求数列血」｝的前项和。一、单选题(每道小题4分共64分)1•等報飒｛和中，S10=4S5,则斗=A.丄B.2C.丄D.4d()2使得数列57,53,49,45,…的前n项和0VO的n的最小值是()A.32B.31C、.30D.295.等差数列前n项和为Sn,且Si0=100,S妒900,那么Sso的值为()A.2400B、.2500C.2700D.28007.若数列｛禺｝的通项公式为a.=12-3n,则使印+出+…+弘为负数的最小的门的值为()A.7B、.8C.9D.108.若
7、等差数列通项为a„=3-na,且知S沪85,则常数沪()A.1B、・-1C・2D・-29.已知等差数列｛禺｝的前n项和为Sn=an2+bn+c,a、b、c为常数,若创=1,a3=5,则a+b+c=()A、.1B.2C.3D.410.在等差数列中，S20是前20项Z和，d为公差，①为骨项，mo为第10项，出0为第20项，则S20等于()A.2Oa2oB.20ai+380dC、.2Oaio+lOdD.ai+380d11.4若xHy,两个数列：x,ai,a2,a3,y及x,bi,b2,b3,bi,y都是等差数列,公差分别为di
8、,d2,那么d
9、：d2等于()A.-B.-C.-D.-453412.已知｛為｝是等差数列，且&3+311二40,则ai+a?+aio的值等于()A、・60B.72C・96D・4813.已知某等差数列各项Z和为2380,首项为1公差为3,则这个数列共有()A.39项B、・40项C.41项D.42项14.已知数列｛&｝为
