圆的标准方程学案创新说课大赛教学设计.doc

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1、《圆的标准方程》学案一、预备知识1、古时墨子说：“圆，一中同长也”。圆的定义：在平面内，；圆心确定圆的，半径决定圆的。2、你是如何使用圆规画圆？古人云“没有规矩，不成方圆”，没有规，你还可以用什么方法画圆？3、用“坐标法”求轨迹方程的步骤是什么？第一步建系：建立适当的平面直角坐标系；第二步设点：设轨迹上的任意一点；第三步列式：列出动点P所满足的关系式；第四步代换：依据条件的特点，选用距离公式、斜率公式等，将其转化为关于的方程式，并化简；第五步证明：证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。4、两点间的距离公式；

2、5、思考：如何确定圆的轨迹方程？6、查阅资料:（1）网上搜集“圆”，并上传至班级QQ群共享；（2）查阅数控加工中“圆弧插补原理”和“基点”。二、新知探索——圆的标准方程学生活动一：动手动脑，推导圆的标准方程（组内合作，小组展示，组间互评）画圆：学生在白纸上画圆；建系：建立坐标系（如：在纸上折出两道相互垂直的折痕）；设点：设圆心为，半径r，在圆上任取一点设为；列式：根据圆的定义：，以及两点间的距离公式，列式;化简：推导出圆的标准方程：。当圆的圆心在坐标原点时，圆的标准方程是。例1求以点为圆心，为半径的圆的标准方

3、程。例2根据圆的方程写出圆心和半径。练习1：找出下列圆的圆心和半径（1）；圆心：；半径r=；（2）；圆心：；半径r=；（3）；圆心：；半径r=；3练习2写出下列各圆的方程（1）圆心在原点，半径为1；圆的标准方程：；（2）圆心在（1，-2），半径为2；圆的标准方程：；练习3建立适当的坐标系，根据标注尺寸，找出圆A、B、C的圆心和半径，并写出圆的标准方程圆A：圆B：圆C：三、知识拓展——专业应用学生活动二：专业对接，小组合作，齐过关例3数控机床加工如下图所示的零件，编程时需要计算O，B，C，D为基点的坐标，试根据

4、图纸标注求B点坐标。练习4写出以原点为圆心，3为半径的圆的标准方程，并判断点M(1,2)，P(0,3)，Q(2,3)与圆的位置关系。圆的标准方程为：．点M：，故点M在；点P：，故点P在；点Q：，故点Q在；3四、综合检测1、课堂测试：建立适当的坐标系，根据标注尺寸，找出圆O，B，C的圆心坐标和半径，写出圆的标准方程。2、归纳小结圆的定义用集合表示圆圆的标准方程写定义：写方程：画圆：CP圆心C(a,b),半径rxyOC五、综合评价师生课堂评议表1、2、3发至各组，由小组长将评议结果填写完整交给老师，完善后上传至班

5、级QQ邮箱，促进今后教学。课后作业基础题：教材P65练习8.4.1提高题：看图纸，建立适当的坐标系，写出五个圆的标准方程。试一试，画出一个奥运五环。拓展题：在学院提倡“环保节约型实训”活动中，我院数控车间有一批直径为26mm的圆形废旧工件需要二次利用，请我班的同学帮忙设计加工成一个面积最大的矩形材料。3