传染病模型论文：传染病模型 无病平衡点 地方病平衡点 无病周期解 稳定性

《传染病模型论文：传染病模型 无病平衡点 地方病平衡点 无病周期解 稳定性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、【关键词】传染病模型无病平衡点地方病平衡点无病周期解稳定性【英文关键词】InfectiousdiseasemodelDisease-freeequilibriumEndemicequilibriumdisease-freeperiodicsolutionStability传染病模型论文：一类流感病毒传播与控制的动力学模型【中文摘要】进入21世纪，人类的力量越来越大，人类可以通过改造自然生活得更安全、舒适，也可以通过科学研究破解无数的生命之谜．但我们不能忽视与人类共生的传染病．就在全球欢庆DNA双螺旋结构发现50周年、科学家们宣告他们已经完成人类基因组的排序工作之

2、时，SARS病毒、甲型H1N1流感病毒等接连不断的袭击人类，成为人类健康最危险的敌人．因此对传染病的流行规律和防控策略的研究成为当今世界上需要迫切解决的问题之一．传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法．本文提出了一类流感病毒传播与控制的动力学模型，主要研究了以下内容：首先，建立了具有指数输入及标准发生率的流感病毒传播的SIR模型．利用Lyapunov函数，最大不变集原理及极限系统理论分析了地方病平衡点的稳定性．其次，建立了采取隔离措施后的SIQR模型．利用Lyapunov函数，最大不变集原理及极限系统理论分析了无病平衡点的稳定性，运用H判据，Du

3、lac函数讨论了地方病平衡点的稳定性，并对其结论进行了数值模拟．再次，建立了具有脉冲接种的SIR模型．利用频闪映射证明了无病周期解的存在性，利用Floquet定理讨论了其无病周期解的局部稳定性，运用脉冲微分不等式得到了无病周期解的全局稳定性的条件，运用脉冲分支定理讨论了正周期解的存在性，并对其结论进行了数值模拟．最后，提出了隔离和脉冲接种结合的SIQR控制模型，利用频闪映射证明了周期解的存在性．借助Floquet乘子定理，证明了无病周期解的局部渐近稳定性，并且给出了疾病持续与否的阈值R0．利用脉冲不等式证明了无病周期解的全局渐近稳定性．当R0<1时，无病周期解是

4、全局渐近稳定的，这意味着疾病在种群中将消除．又利用脉冲微分方程的分支定理得到了正周期解的分支参数．最后利用MATLAB7．1对模型进行了数值模拟．【英文摘要】Inthe21stcentury,human’sabilityisincreasing,,thehumancanlivemoresafelyandcomfortablybychangingthenatureandcanbreakthemysteryofthecounlesslifethroughthescientificresearch.Butwecan’tignoretheinfectionssymbio

5、sisedwithhuman.Whentheglobalcelebrationofthe50anniversaryoftheDNAdoublehelixdiscovery,scientistsannouncedtheyhadcompletedthesequencingofthehumangenome,SARSvirus,H1N1influenzaviruscontinuouslyattackhumans,becomethemostdangerousenemiesofthehumanhealth.Sotheprevalenceandpreventionstrate

6、giesoftheepidemicisoneoftheproblemsinurgentneedofsolved．Thedynamicsofinfectiousdiseasesisanimportanttheoreticalmethodtoresearchinfectiousdiseases．Thisarticleputsforwardakindofdynamicmodelofinfluenzaviruspropagationandcontrol,mainlyresearchedonthefollowingcontent:First,theSIRmodelwith

7、indexinputandstandardincidenceratioisestablished.Theendemicequilibrium’sstabilityisanalyzebyusingLyapunovfunction,maximalinvariantsetprincipleandlimitsystemtheory.Second,theSIQRmodelwithQuarantinemeasuresissetup．AnalyzethestabilityofthediseasefreeequilibriumbyusingLyapunovfunction,ma

8、ximalinvaria