学习教学教案第2讲简易逻辑(讲义).doc

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1、第2讲简易逻辑一、高考要求①理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；②理解四种命题及其相互关系；③掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．二、两点解读重点：①逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；②充要条件的概念；③反证法的应用．难点：①充要条件的判断；②以简易逻辑为载体命制的开放性问题、新情景问题．三、课前训练1．设为简单命题，则“且为假”是“或为假”的（B）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件2．条件甲：“”是条件乙：“”的（A）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．的充要条件是4．命

2、题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是：“若不是偶数，则不都是偶数．”四、典型例题例1.直线与平行（不重合）的充要条件是（）(A)(B)(C)(D)或解：，所以；故选C．例2．命题p：若、∈R，则是的充要条件；命题q：函数的定义域是则（）（A）“p或q”为假（B）“p且q”为真（C）p真q假（D）p假q真解：由三角形不等式知：是的必要不充分条件，即p为假命题；由可得或，即6为真命题．故选D．例3．在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中逆命题为真命题的是解：①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面．

3、例如：正方形的四个顶点不共线但共面，故其不正确；②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点．由异面直线定义知，异面直线没有公共点，故②的逆命题为真命题．例4.关于x的一次函数的图象过第二、三、四象限的充要条件是______解：直线过二、三、四象限，则，故本题中，即例5．已知：三个方程中至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围．解：假设三个方程都没有实根，则三个方程中：它们的判别式都小于0，即：，至少有一个方程有实数解为的补集，所以的范围是或例6．已知p：是的反函数，且；q：集合，B={x

4、x>0}，且AB=．求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题

5、．解：先考虑：∵是f(x)=1—3x的反函数，∴，由，可得，解得：；再考虑：①当△＜0时，，，此时：由得6；②当△≥0时，由可得：，解得．由①②可知．要使p真q假，则；要使p假q真，则，综上所述，当的范围是时，p、q中有且只有一个为真命题．6