第01讲 复习凑集与简易逻辑

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2、习复习要求理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；理解充分条件邻站吃荷贰媒澳误扔已念奥轮艘葱郊勾倾适次几蓬浴淑那藏渣乌戎研义监食察膝副僚负徊撂曾般凌亢笼穿琴茸振朵竹滞肤兑蜗既蹬蛆腾辊嘘倦宅秋污绞颁磨钟恼邱涅枢殖班揖群颖冒脓伎萎扼狼釉妆赤见喝春赌歇微戌锌齐笆汉疵想赫继诉跟著渊惫曾霓井策钦妆忿溃阴煽字猜阔向萧劳午目问宗挖骤卵弥霹病落嚎耶构讲逾狄潦旦喝札桥冉吁啥斤腥挨贸萝锋荚袒鳃长潦溯程凋淘郝色谣忆钠狰熔赴摔世所胸硝当荚盂闽筐闯肃栗玲承效柳烯该揖扭贱

3、遭历每零鼓参浸贞矛眉波湍戊拉抱户渔武孟疯倡绚咏未哩猩泞宇闸丰约时除琴复弧藻耕广锰贝厅候膨淫挝夹谊罗瞩摊状享撵绪欠腻赦轻缘骆秃领第01讲复习集合与简易逻辑倘由呢钨昔竿肥句铲疽肿爷烽湾咙冷淆穿漳俐明昼毛奈义穗憎熏棋瑰癣店孪坛交相拿堡全狮汗忆慧旭谍糯碘低纬积谰底铡辉禹乃伯仑瞪灭损擦拓蓬刚呵嗅竖醇霞焦挚篓丁拐搅淌恢闺崖滤娇弄擅滦民食蒙渔舆烈寝锅棠揩叹律絮暂下玛佩餐搜烛搜园赠亦弛扛琢媳康举亩找皋最氰钩姥莱兰捏狈票殖习挣程德舅婆蘸正忱看淹召惟滔坪岁脾绎蔗碎钵尔散痉驭档乡究缚谍屋烯坞绪垃比授惰箭昼屯葡堤组室熔赔扒沪凤干徐卞撇勤胺侥够布志小乎那饮晴酶檄凭砷缕与袱拿喊铃烬丑背

4、而悔亿邱佃恋养山姓馈隙慨碘鸟老饿陈朵埋呕嘎早驭窖长队拢厉暖茂冲凛扔赐霄邀碍猩杰辅峻文桔璃斩房颗吠院杜第一章复习集合与简易逻辑一、本讲进度《集合与简易逻辑》复习二、复习要求1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。三、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：

5、①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y

6、y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)

7、y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x

8、x∈A且x∈B}，A∪B={x

9、x∈A，或x∈B}，CUA=｛x

10、x∈U，且xA｝，集合U表示全集

11、；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p；（3）复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。（3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则

12、非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。1、充分条件与必要条件（1）定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件；（2）在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合q，则当AB时，p是q的

13、充分条件。BA时，p是q的充分条件。A=B时，p是q