培优《圆锥曲线》.doc

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1、专题圆锥曲线【2013年高考考试大纲（课程标准实验版）及解读】　　（1）圆锥曲线　　①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.④了解圆锥曲线的简单应用.　　⑤理解数形结合的思想.　　（2）曲线与方程　　了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.【历年高考真题精讲精练------热点考点题型】1、（09浙江）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，1.且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是。2、（12课标）设是椭

2、圆的，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为。3、（09江西）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为。4、（13四川）从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且(是坐标原点)，则该椭圆的离心率是。5、(13年福建）椭圆的左、右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于________。6、（13年浙江）如图是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是。47、（13年四川）抛物线的焦点到直线的距离是（　　）A

3、.B.C.D.8、（13年课标Ⅱ）设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点。若，则的方程为（　　）A.B.C.D.9、（13年大纲）已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（　　）A.B.C.D.10、（09山东）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A.B.C.D.11、（10福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.812、（12陕西）如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米，水面宽

4、米.13、（11陕西）设椭圆过点，离心率为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标。414、（12陕西）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程.15、（12北京）已知椭圆的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积为时，求的值.16、（12安徽）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知的面积为，求的值.17、（10全国课标）设分别是椭圆E：的左、右焦点

5、，过的直线l与E相交于两点，且成等差数列。（Ⅰ）求;（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求的值。18、（13陕西）已知动点到直线l:x=4的距离是它到点的距离的2倍.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点的直线m与轨迹C交于A,B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率。419、（12浙江）如图，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为，点是上的定点，是上的两动点，且线段被直线平分.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求面积的最大值.20、（13年重庆）设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过

6、点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值。4