连续时间信号与系统复频域分析.ppt

《连续时间信号与系统复频域分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第4章连续时间信号与系统的复频域分析4.1拉普拉斯变换4.2单边拉氏变换的性质4.3单边拉氏反变换4.4连续系统的复频域分析4.5系统函数H(s)4.6系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系4.7系统的稳定性4.8系统函数与系统频率特性4.1拉普拉斯变换4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换4.1.2拉普拉斯变换的收敛域4.1.3常用信号的单边拉氏变换返回首页4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换由第3章已知，当函数f(t)满足狄里赫利条件时，便存在一对傅里叶变换式：返回本节4.1.2拉普拉斯变换的收敛域连续时间信号f(t)的拉普拉斯变

2、换（以下简称拉氏变换）式f(s)是否存在，取决于f(t)乘以衰减因子以后是否绝对可积，即：图4-1收敛域的划分图4-2右边指数衰减信号与其收敛域图4-3左边指数增长信号与其收敛域图4-4双边信号与其收敛域返回本节4.1.3常用信号的单边拉氏变换1．单位阶跃信号2．单位冲激信号3．指数信号4．正弦信号5．t的正幂信号1．单位阶跃信号即：2．单位冲激信号即：3．指数信号即：4．正弦信号即：5．t的正幂信号利用分部积分法，得：所以：表4-1常用信号的拉氏变换返回本节4.2单边拉氏变换的性质4.2.1线性4.2.2时移（延时）特性4.2.3尺度

3、变换4.2.4频移特性4.2.5时域微分定理4.2.6时域积分定理4.2.7频域微分定理4.2.8频域积分定理4.2.9初值定理4.2.10终值定理4.2.11卷积定理返回首页4.2.1线性返回本节4.2.2时移（延时）特性（a）（b）（c）（d）（e）图4-5几种时移情况4.2.3尺度变换4.2.4频移特性返回本节4.2.5时域微分定理（a）三角脉冲（b）三角脉冲的一阶导数（c）三角脉冲的二阶导数图4-7三角脉冲及其导数返回本节4.2.6时域积分定理4.2.7频域微分定理返回本节4.2.8频域积分定理返回本节4.2.9初值定理例：4.

4、2.10终值定理例：4.2.11卷积定理1．时域卷积定理2．复频域卷积定理1．时域卷积定理2．复频域卷积定理返回本节4.3单边拉氏反变换4.3.1查表法4.3.2部分分式展开法返回首页4.3.1查表法返回本节查表得：所以：4.3.2部分分式展开法4.3.2部分分式展开法返回本节4.4连续系统的复频域分析4.4.1用拉氏变换法分析系统4.4.2用拉氏变换法分析电路返回首页4.4.1用拉氏变换法分析系统首先对描述系统输入输出关系的微分方程进行拉氏变换，得到一个代数方程求出的响应象函数包含了零输入响应和零状态响应再经过拉氏反变换可以很方便地得

5、到零输入响应、零状态响应和全响应的时域解。例4-18描述LTI系统的微分方程为：4.4.2用拉氏变换法分析电路1．电阻元件的s域电路模型2．电容元件的s域电路模型3．电感元件的s域电路模型4．用拉氏变换法分析电路1．电阻元件的s域电路模型电阻元件的时域伏安关系为：对上式取拉氏变换，得：（a）时域电路模型（b）s域电路模型图4-8电阻元件时域与s域电路模型2．电容元件的s域电路模型电容元件的时域伏安关系为：（a）时域电路模型（b）s域串联电路模型（c）s域并联电路模型图4-9电容元件时域与s域电路模型3．电感元件的s域电路模型（a）时域电

6、路模型（b）s域串联电路模型（c）s域并联电路模型图4-10电感元件时域与s域电路模型4．用拉氏变换法分析电路得到一般电路的s域模型;应用电路的基本分析方法（节点法、网孔法等）和定理（如叠加定理、戴维南定理等），列出复频域的方程;求解得到响应的象函数;对象函数进行拉氏反变换，即得出响应的时域解。（a）时域电路模型（b）s域电路模型图4-11例4-20图图4-12例4-21图（a）s域全响应电路模型（b）s域零输入响应电路模型（c）s域零状态电路模型图4-13s域电路模型返回本节4.5系统函数H(s)4.5.1系统函数的定义4.5.2系统

7、函数的求解方法返回首页4.5.1系统函数的定义4.5.2系统函数的求解方法（a）时域电路模型（b）s域电路模型图4-16例4-23图返回本节4.6系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系4.6.1系统函数的零、极点与零、极点图4.6.2系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系返回首页4.6.1系统函数的零、极点与零、极点图LTI连续系统的系统函数h(s)通常是复变量的有理分式，即：例如某系统的系统函数为：4.6.1系统函数的零、极点与零、极点图图4-17h(s)的零、极点分布图返回本节4.6.2系统函数的零、极点分布与时域响应特性的

8、关系1．左半平面极点2．虚轴上极点3．右半平面极点图4-18h(s)零、极点分布与时域响应特性的关系返回本节4.7系统的稳定性4.7.1稳定系统的定义4.7.2系统稳定的条件返回首页4.7.1稳定系统的定义