数学北师大版九年级上册菱形的性质.1.1菱形的定义和性质.ppt

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1、特殊的平行四边形第一章1菱形的性质和判定前面我们学习了平行四边行生活中还有许多特殊的平行四边形．如:感受生活菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏自主学习1.菱形的定义:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是菱形．2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线并且每一条对角线平分.3.菱形既是图形，又是图形.具有平行四边形所有的性质菱形的性质菱形还有一些特殊的性质?BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对

2、称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O。求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.定理：菱形的四条边都相等。定理：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质的研究BADCOAB=BC=CD=ADAO⊥BD相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AO

3、B=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。1.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补牛刀小试122.已知:如图,在菱形ABCD中,直

4、线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F,且BE=DF求证：B达标检测CBDAO１.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.２.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60°，BD=4，则∠ABD＝____.菱形ABCD的周长=______.３、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=5，AC=6，请求出线段EF的长.有同学是这样做的：将一张长方形

5、的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？平行四边形菱形1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形今天你学到了什么一组邻边相等定理1：菱形的四条边都相等。定理2：菱形的对角线互相垂直，2.性质:惜时专心苦读是做学问的一个好方法。