数学北师大版九年级上册1.1 菱形的定义与性质.1 菱形的定义与性质.ppt

《数学北师大版九年级上册1.1 菱形的定义与性质.1 菱形的定义与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章特殊平行四边形菱形的定义与性质主讲人淼淼学习目标1知道并掌握菱形的定义2知道并掌握菱形的性质并能运用菱形的性质进行线段或角的计算1这些彩图中的平行四边形与右下图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？2这种特殊的平行四边形我们称之为菱形，你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。注意:菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形，在研究它的性质之前，回顾一下平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质：1平行四边形的对边平行且相等（边）2平行四边形的对角相等（角）3平行四边形的对角线互相平分（对角线）4它是中心对称图形，但不是轴对称图形（对

2、称性）想一想菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。（可以从边，角，对角线，对称性出发思考）（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做（2）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形的性质1菱形的四条边相等,对边平行（边）2菱形的对角相等，邻角互补（角）3菱形的对角线互相平分且垂直,且每一条对角线平分每一个对角（对角线）4它既是中心对性图形,又是轴对称图形,且有两条对称轴（对称性）已知：

3、如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD（等腰三角形三线合一的应用）即AC⊥BD菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。菱形的性质的应用的

4、例题如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.（扩展问题：AC的长和菱形ABCD的周长）课后扩展习题1如果菱形的边长为a，那么菱形的周长为（）AaB2aC3aD4a2菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的周长为（）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）菱形ABCD的周长为16cm，∠A=60°,那么BD的长是（），AC的长是（）菱形ABCD的周长为20cm，它

5、的一条对角线长5cm，求这个菱形的每一个内角的度数。课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形的四条边都相等且对边平行；②菱形的对角相等，邻角互补③菱形的对角线互相垂直平分④菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线，也是中心对称图形；3、应用菱形的性质进行线段或角的计算。作业习题1.1知识技能1、2本节课结束谢谢！