菱形性质与定义.ppt

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1、别古庄镇中学课程介绍：八年级数学下册《菱形》，性质探索与证明教师姓名：荣爱录课时间：2017年4月28日菱形性质平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．菱形是特殊的平行四边形菱形定义菱形邻边相等有一组邻边相等三菱汽车标志欣赏具备平行四边形所有的性质角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分菱形的一般性质：ADCBO活动：将一张

2、长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开探索新知猜想1：菱形的四个边都相等。猜想2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；１：菱形的四个边都相等已知：四边形ABCD是菱形，AB=BC求证：AB=BC=CD=ADDCBA命题性质几何语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题性质ABCDO证明：∵四边形ABCD是菱形

3、在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC几何语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDADCBO菱形的四个边都相等．菱形的对角线互相垂直，并且每一条平分一组对角。从边上看：从对角线上看：菱形特殊性质1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是____.3.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝____.3cm60°2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm

4、，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34练习菱形的面积菱形ABCDE∟S菱形=BC·AE=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCDO菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半1、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长，面积。练习242085例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．ABCDOADCBO一般到特殊一组邻边相等具有平行四边形所有的性质4个

5、边相等特有的性质对角线垂直，且各平分一组对角谈一谈本节课你有什么收获？作业必做题:1.课本P56练习2；同步训练P42:1-4选做题:同步训练P43：13