数学北师大版九年级上册1.1.菱形的定义和性质.1.1《菱形的定义与性质》课件.ppt

《数学北师大版九年级上册1.1.菱形的定义和性质.1.1《菱形的定义与性质》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1菱形的性质与判定第一课时菱形的性质平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新一.创设情景，导入新课想一想1.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？活动一：2.下面这幅图是我们生活中常见实物，观察这个图片，你发现与操作1中剪下的图形相比，它们的形状是否相同？3.在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平

2、行四边形菱形邻边相等菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB定义诠释：∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形生活感受菱形就在我们身边画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：1、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？二.建立模型，探究新知探究一：菱形具有什么性质ABCDO（2）菱形具有平行四边形的一切性质；（菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分）（3）菱形的四条边都相等；（4）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线

3、平分一组对角；菱形的性质（1）菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，两条对称轴所在的直线都是它的对称轴，对角线的交点是对称中心；已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O探究2：证明菱形的性质ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中，又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD（3）AC平分∠DAB和∠DCB

4、（4）BD平分∠ADC和∠ABC求证：例：菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长．CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm三.典型例题，巩固新知3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6c

5、m和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm四.巩固练习，强化新知4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC,BD的长；CBDAO解：因为：菱形ABCD中所以：AO=CO,所以：AC=2AO=8cmBO=3cm,BD=2BO=6cm对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言五.课堂小结相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠A

6、BC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678A层：第3页，例1C层：第4页，习题1.1；1，2B层：第4页，习题1.1；1，2（二选一）六.布置作业