§251二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象导学案MicrosoftWord文档.doc

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1、§2.5.1二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象导学案学习目标：1、会用配方法把二次函数化成y＝a(x-h)2+k的形式；2、会用公式法求二次函数的顶点坐标；3、理解函数的性质.一、知识回顾1、填表：函数图象特征函数的最值开口方向顶点坐标对称轴2、填空：①＝(＋)2；②＝(－)2；③；④.二、探索新知探索与思考1：函数的图象是抛物线吗?问题1：用配方法将二次函数化成y＝a(x-h)2+k的形式，并指出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性.探索与思考2：二次函数的顶点坐标公式.用配方法把二次函数化成y＝a(x-h)2+k的形式.总结：二次函数的图性质：（1）二次函数(a≠0)的图象是；

2、（2）对称轴是直线x=(当时，对称轴是)，顶点坐标是为（，）（3）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。（4）增减性与最值当a﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当时，函数y有最小值.当a﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当时，函数y有最大值.二、习题训练1、把下列二次函数化成y＝a(x-h)2+k的形式，并指出开口方向、对称轴、顶点坐标.(1)(2)2、利用公式法求二次函数的对称轴和顶点坐标.3、利用公式法求二次函数的对称轴和顶点坐

3、标.4、填表函数图象特征函数的最值开口方向顶点坐标对称轴5、已知二次函数。根据下列条件求m的值：（1）图象经过原点；（2）图象的对称轴是y轴；（3）图象的顶点在x轴上。6、开口向下的抛物线的对称轴经过点(－１，3)，则是多少？7、求下列二次函数的顶点坐标、对称轴并求出函数的最大值或最小值.(1)；(2)；8、已知二次函数的最小值为1，求的值；