§242二次函数y＝a(x-h)2+k的图象导学案MicrosoftWord文档.doc

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1、§2.4.2二次函数y＝a(x-h)2+k的图象导学案学习目标：1、掌握把抛物线y=ax2平移至y＝a(x-h)2+k的规律；2．会画出y＝a(x-h)2+k这类函数的图象，通过比较，掌握这类函数的性质．学习重点：通过画图得出二次函数性质学习难点：结合图形总结性质一、知识回顾1、填表函数大致图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝3x2y＝3(x+1)2y＝3(x-1)2y＝-(x-4)2二、探索新知例1、在同一直角坐标系中,画出二次函数y＝3x2，y＝3(x-1)2和y＝3(x-1)2+2的图象列表：x…－3－2－10123

2、…y＝3x2……y＝3(x-1)2y＝3(x-1)2+2描点，并连线例2、把函数y＝3x2的图象沿x轴向平移个单位长度,可得y＝3(x-1)2的图象;再把函数y＝3(x-1)2的图象沿y轴方向向平移个单位长度就可以得到函数y＝3(x-1)2+2的图象.例3、将抛物线如何平移可得到抛物线例4、将抛物线如何平移可得到抛物线例5、填表函数大致图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝2x2y＝-2(x+1)2y＝2(x-1)2y＝-3(x+1)2+21、把抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．2

3、、把抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．3、把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．4、把抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．5、抛物线的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）　C．（2，－1）D．（2，1）6、抛物线的顶点坐标是（）A．（2，－1）B．（－2，－1）C．（－1，2）D．（－1，－2）7、已知函数。（1）确定此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；．（2）当x=时，抛物线有最值，是。（

4、3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；．（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；．（6）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？．8、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．9、将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．10、把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝

5、－(x＋1)2－1．11、函数y=2(x－1)2＋1的性质：开口方向是______，对称轴是______,顶点坐标是_____;当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．12、猜想函数y=-2(x+1)2—1的性质：开口方向是______，对称轴是______,顶点坐标是_____;当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取

6、得最______值，最______值y＝______．13、顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋314、二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．15、若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为___________