数学北师大版九年级上册分解因式法.ppt

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1、分解因式法重庆市珊瑚中学：罗庆友问题化：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，则X2=3x你能用学过的方法解这个方程吗？配方法公式法问题化：问题化：你还有更简单的解法吗？探究化：探究化：探究化：当一元二次方程的一边是0,而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.注意点：1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握分解因式的知识

2、;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么这两个因式至少有一个因式等于零.”探究化：应用化：例：用分解因式法解方程:(1)5x2=4x；(2)x-2=x(x-2).用分解因式法解方程：（x-2)(x-3)=12的解题过程是否正确？解：（x-2)(x-3)=12（x-2)(x-3)=3×4x-2＝3，或x-3=4∴x1=5,x2=7找找感觉什么样的一元二次方程适合用分解因式法解？当一元二次方程的一边为0，而另一边是易于分解成两个一次因式乘积的形式时，就可以用分解因式法解一元二次方程.整合化：你学

3、会了哪些解一元二次方程的方法？哪些方法适用于解所有的一元二次方程？哪些方法只适用于解某些一元二次方程？你会如何选择解一元二次方程的方法？有效化：用适当的方法解方程:(1)(2x+1)2-4=0；(2)x2-4x-3=0；(3)(x-2)(x-3)=12.动态化：解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.解:设x2+3=y，原方程可化为：y2-4y=0,即y(y-4)=0.∴y=0,或y-4=0∴y1=0,y2=4当y=0时，x2+3=0，此方程无实数根；当y=4时，x2+3=4；∴x2=1,∴x

4、=±1∴x1=1,x2=-1∴原方程的解为：x1=1,x2=-1我知道了······我学会了······我发现了······反思提炼分享所获一二种解法：个易错点：三种思路：分解因式法①方程两边同时除以一个整式漏解②方程一边不为0时分解因式解方程①直接开平方法或分解因式法②配方法③公式法作业：1、习题2.7（必做）；2、《启航》相关练习（选做）.谢谢指导!再见!