高二数学选修2-2质量检测参考答案2011.04.doc

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1、高二数学选修2－2质量检测参考答案2011.04命题：吴晓英（区教研室）检测：张新会（石油中学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.1.B（杨静供题改）2．D（2010年陕西高考题改）3.A．(齐宗锁、司婷、杨文兵供题改)4.C（牛占林、张东月供题改）5．D．（李会琴、司秦霞供题改)6．A．（牛占林、张东月供题改）7.D.（沈涛供题改）8.A.（司婷、杨文兵、齐宗锁供题改）9．B．（齐宗锁供题改）10.B．（杨静、梁春霞供题改）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11．（教材p107习题改）；12.和（教材p62

2、习题改）13．0（教材p95复习题改）14.（教材p51习题改）15．（教材p95复习题改）16．（李会琴、司秦霞供题改）三、解答题：本大题共4小题，共54分.17．(本小题满分12分)（李会琴、司秦霞、秦天武供题改）解：（1），由已知有，得又，得（3分）（2）由以上结果猜测：（6分）用数学归纳法证明如下：（Ⅰ）当时，，猜想成立（8分）（Ⅱ）假设当时猜想成立，则有当时，∵∴∴∴时猜想成立由（Ⅰ）、（Ⅱ）可知，对任意正整数，猜想都成立.（12分）高中数学选修2-2检测题第3页共3页18.（本小题满分14分）（司秦霞、秦天武供题改）（1）用综合法证

3、明如下：∵，∴，∴又∵，∴（5分）用分析法证明如下：要证明，只需证明，只需证明即只需证明即40＜42,这显然成立.这就证明了（10分）（2）用综合法证明的特点是“由因导果”，即从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明.(12分)用分析法证明的特点是“执果索因”.即从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等.（14分）19．（本小题满分14分）（教材例题改）解：（1）∵利润＝收入－成本，即∴（3分）（2）

4、解方程，得（6分）根据，，列出下表（10分）高中数学选修2-2检测题第3页共3页（0，2）2（2，10）10（10，＋∞）－0+0－↘极小值↗极大值↘是函数的极大值点，比较和的函数值，，∴产量为10t时该企业能获得最大的利润，最大利润为280万元.（14分）20．（本小题满分14分）（2010北京高考理科题改）已知函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间c解：（I）当时，，（3分）由于，，所以曲线在点处的切线方程为即（7分）（II），当时，由，得，所以在和上；在上故在和单调递增，在单调递减（11分）当时，，得，.所以在和

5、上；在上故单调递增区间是和，减区间是（15分）高中数学选修2-2检测题第3页共3页