高二数学理科选修2－2质量检测试题（卷）

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1、高一数学期中质量检测试题（卷）2016.4命题人：马晶（金台区教研室）吴晓英（金台区教研室）本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.参考公式：；；；；；；；第一部分（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年

2、邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况2.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4︰5︰5︰6，则应从一年级本科生中抽取（☆）名学生.A．40B．50C．60D．703.某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，我们采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（☆）A．B．C．D．4.省农科所经过5年对甲、乙两棉种的实验

3、研究，将连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如图，则平均产量较高与产量较稳定的高一数学期中质量检测题第4页共4页分别是（☆）A．棉农甲；棉农甲B．棉农乙；棉农甲C．棉农甲；棉农乙D．棉农乙；棉农乙5.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（☆）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元6

4、.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（☆）输出A．B．C．D．7.执行右边的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值是（☆）A．1B．4C．7D．138.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（☆）A．若，垂直于同一平面，则与平行B．若，平行于同一平面，则与平行C．若，不平行，则在内不存在与平行的直线D．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面9.如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点高一数学期中质量检测题第4页共4页，则点取自内部的概率等于（☆）A．B．C．D．10.从长度分别为1cm，3cm，5cm，7c

5、m，9cm的5条线段中，任意取出3条，则取出的3条线段能构成三角形的概率是（☆）A．B．C．D．11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则=（☆）A．1B．2C．4D．812.过三点，，的圆交轴于、两点，则（☆）A．B．C．D．第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）13.已知点在过点和的直线上，则的值是☆.14.假设小华和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校

6、先后的可能性是相同的.则小华比小明先到校的概率是☆.15.过点，且圆心与已知圆相同的圆的方程是☆.16.从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取一张，给出如下四组事件：①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”；②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”；③“这张牌牌面是之一”与“这张牌是方块”；④“这张牌牌面是之一”与“这张牌牌面是之一”，其中互为对立事件的有☆.（写出所有正确的编号）三、解答题（本大题共4个小题，共70分，高一数学期中质量检测题第4页共4页解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分17分）从全校参加数学竞赛

7、的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；（4）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.18．（本小题满分17分）请阅读下列用语句写出的算法，说明该算法的处理功能，并画出算法框图．输出19．（本小题满分18分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分

8、别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20．（本小题满分18分）一个盒子中装有1个黑球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放