高二理科数学选修2-2期中质量检测试题（卷）

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1、woed版-精品资料高二理科数学选修2-2期中质量检测试题（卷）命题人：张晓明（金台高级中学）吴晓英（金台区教研室）本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（　　）A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°2.①

2、是一次函数；②的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　)A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②3.右图中阴影部分的面积用定积分表示为(　　)A.B.C.D.4.命题甲：在区间内递增；命题乙：对任意，有.则甲是乙的（）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A.12B.13C.14D

3、.15精品资料分享woed版-精品资料6.若复数的实部与虚部互为相反数，则=（　　）A.B.C.D.7.利用数学归纳法证明…且）时，第二步由到时不等式左端的变化是（　　）A.增加了这一项B.增加了和两项C.增加了和两项，同时减少了这一项D.以上都不对8.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（　　）A.B.C.D.9.函数在定义域内可导，其图像如下图所示．记的导函数为，则不等式的解集为(　　)精品资料分享woed版-精品资料A.B.C.D.10.已知，则等于（　　）A.4B.﹣2C.0D.211.函数的定义域为

4、，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（　　）极大值点.A.1个B.2个C.3个D.4个12.设是上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.如果复数为纯虚数，那么实数的值为；14.；15.定义一种运算如下：，则复数的共轭复数是________;16.在中，是的中点，则，将命题类比到四面体中去，得到一个类比的命题为.精品资料分享woed版-精品资料三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分1

5、6分）在数列中，，，求、、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．18.（本小题满分16分）设函数，其中.已知在处取得极值．（1）求的解析式；（2）求在点处的切线方程．19.（本小题满分17分）（1）求证：.（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；sin2(－2

6、5°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．20.（本小题满分17分）若函数，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．精品资料分享