高二理科数学期中质量检测试题（卷）2016.4

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1、woed版-精品资料高二理科数学期中质量检测试题（卷）2016.4命题人：齐宗锁（石油中学）马晶（金台区教研室）本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.参考公式：，，，（为实数）.第一部分（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面几种推理是类比推理的是()①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，得出所有三角形的内角和都是；②由，满足，得出是偶函数；③由正三角形内一点到三边距离之和是一

2、个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值.A.①②B.③C.①③D.②③2.用反证法证明命题：“已知，，，则中至少有一个不小于”，反设正确的是（）A.假设都不大于B.假设至多有一个大于C.假设都大于D.假设都小于3.若平面的法向量分别为，，则()A.//B.C.相交但不垂直D.以上均不正确精品资料分享woed版-精品资料4.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5.一质点做直线运动,由始点起经过秒后的距离为则速度为零的时刻是（）A.秒末B.秒末C.秒与秒末D.秒,秒,秒末6.已知对一切都成立，那么的可能值为()A

3、.B.C.D.不存在这样的7.下列叙述中正确的是()A.若,则“”的充分条件是“”B.若,则“”的充要条件是“”C.“直线//”是“直线平面，直线平面”的必要条件D.是成等比数列的充要条件8.已知复数，则复数的共轭复数所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.函数的递增区间是()A.B.和C.D.和精品资料分享woed版-精品资料10.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点是抛物线的焦点，则双曲线的方程为()A.B.C.D.11.由抛物线，直线及轴围成的图形的面积为()A.B.C.D.12.设有一个

4、容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的倍，当总造价最少时，桶高为()A.B.C．2D．2第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）13.已知正方体的棱长为，则点到平面的距离是_______；14.一条水管中水流速度（单位：）是时间（单位：）的函数：，则前水管中流过的水量是_______；15.若为等腰三角形，，则以为焦点且过点的椭圆的离心率为_______；16.设，其中均为实数．下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是_______．

5、(写出所有正确条件的编号)①；②；③；④.精品资料分享woed版-精品资料三、解答题（本大题共4个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分17分)已知都是实数，且，求证：.18.(本小题满分17分)设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足.求：（1）求点、的坐标；（2）求动点的轨迹方程.19.(本小题满分18分)如图，直三棱柱中，分别是的中点，.（1）证明：//平面；（2）求二面角的余弦值．20.(本小题满分18分)已知函数．（1）证明：当时，；（2）证明：

6、当时，存在，使得对任意的，恒有．精品资料分享