反比例函数的图象与性质（3）.doc

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1、时间：2014年9月9日二周星期二累计5节探究内容：1.2反比例函数的图象与性质（3）目标设计：1、能够求反比例函数与一次函数的解析式及其交点坐标；2、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：根据已知条件求函数解析式。探究准备：作图工具、小黑板等。探究过程：一、复习导入学生完成：1、一次函数（）与轴、轴交点：轴：（）轴：（）反比例函数与轴、轴无交点。2、当时，一次函数图象经过一、三象限，随的增大而增大；反比例函数图象分两支在一、三象限内，在每个象限内，随的增大而减小。当时，类似。二、新知探究：题例教师引导学生：1、如图，一次函数的图象与反比例函数的

2、图象交于M、N两点。⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。分析：xyON(－1，－4)M(2，m)⑴∵点N（-1，-4）在反比例函数的图象上∴即∴反比例函数的解析式为。又∵点M（2，M）也在双曲线上∴∴点M的坐标为（2，2）。又∵点M（2，2），点N（-1，-4）均在的图象上∴解得∴一次函数的解析式为。⑵由图象可知，当或时，反比例函数值大于一次函数的值。解析如下：∵∴即①分两种情况讨论：①当时，①式可化为即∴或即或∴②当时，①式可化为即∴或即或∴综上，当或时，反比例函数值大于一次函数的值。2

3、、如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作轴的垂线，垂足为B，过点C作轴的垂线，垂足为D，记的面积为，的面积为，则与的大小关系怎样？分析：yxABODC方法一：设，则同理，设，则∴方法二：由函数可得∵，∴三、练习学生练习，教师点评：如果反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点坐标为（2，3），求反比例函数和一次函数的解析式。四、小结：1、求反比例函数的解析式只需一个点的坐标即可，而求一次函数解析式需知道两个点的坐标；2、求函数解析式的方法一般是用待定系数法；3、比较函数值的增减情况一般是依据自变量而定。五、作业：1、课堂：《基础训练》P44

4、；2、课外：《基础训练》P42。