一个课堂提问引发的思考.pdf

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1、第5JI9初中般学教与学一个课堂提问引发的思考郑志奎詹金芳(浙江省衢州市实验学校，324000)前不久，某县组织了一次教学研讨活动．能与原图形重合．就能说明它不是中心对称活动中，一位授课教师的一个课堂提问引发图形吗?我们在上一章学过，若要说明一个命了与会教师激烈的讨论。笔者由此进行了深题是真命题，必须给出证明．那么，我们如何入的思考，在此与各位同仁交流切磋，以期共证明正AABC不是中心对称图形?同提高．一、问题的星现这是浙教版《数学》八年级“中心对称”一节的新授课．授课教师在讲完中心对称的相关概念后，给出这样一个问题：如图l，AABC是正三角形，请问该图形图3是否是中心对称图形

2、，如果是，请找出对称中一时间，教室内鸦雀无声，学生感觉到无心；若不是，请给予证明．从下手，沉浸在知其然而不知其所以然的困A惑之中．对于这一问题，执教教师没有给出明确的解释，只是让学生课后继续思考．在课后交流环节中，听课教师纷纷就该BcBC问题展开了争论与研讨，并与授课教师进行图1图2了交流．学生1：它是中心对称图形，对称中心是有人提出问题：对于正三角形是否是中三角形三条角平分线的交点D(如图2)．心对称图形这一问题的设计，作为授课教师学生2：点0不是AABC的对称中心．因你是怎么考虑的?究竟如何何证明正AABC为将IXABC绕点0旋转180。后并不能与原图不是中心对称图形呢?形

3、完全重合(如图3)．于是，可以判定正三角授课教师的回答是，我们都知道正三角形不是中心对称图形．形不是中心对称图形，即找不到这样的点，使师追问：正AABC绕点0旋转180。后不三角形绕着该点旋转180。后与原图形重合．‘●⋯。●⋯。●⋯’●⋯。●⋯●⋯‘●⋯‘●⋯’●⋯●⋯●⋯‘●‘·所以，答案选择c．生的这种素质，在解题实践中多多训练和摸综上可知，数感强的人，解题时往往能迅索，是最直接、最有效的方法．速找到突破口或得到“巧解”．所以，要提高学·3·初中数学教与学2014年但是我们从来没有给予证明．虽然我们强调}点和落脚点．对于本节课中的问题，我们可以若要说明命题是假命题，举个反

4、例就行I若蟹用反证法对该问题进行证明，但是，因为反证说明命题是真命题，则要给予推理证明．但是法的难摩稼大，学生不容易掌握，对初中生在本章的学习中，不作证明的要求．我们平时而言掌握反诋港的要泰比较高，因此，课程标的教学应该追求数学的本质，要教会学生理准只耍求“通过实例体会反证法的含义”，并性的思考和分析问题．因此。作为授课教师，不要求会用反诞法进行证明。所以，我们在课我想借本节课的机会，把问题抛给学生去思堂教学中没有必要对这样的问题进行深入的考和研究．剖析与证明．这样，大家的讨论更加激烈了，有的认为在教学中，我们并不是所有问题都一定根本不能证明，有的认为根本没有必骣证明．要讲清愿

5、理的，比如，圆的面积公式是如何推笔者对此进行了一番思考。导出来的；为什么一次函数图象是一条直线；二、引发的思考我们在初中阶段所学的函数图象为什么是连思考一可以用反证法给予证明续的等等，我们无法给出学生一个清楚的解假设正AABC是中心对称图形，则根据释，实质上，巾小学所学的多数数学知识是用中心对称图形的性质可知图形绕某点旋转不完全归纳法总结出来的，根据学生目前所180。后可以与原图形重合，那么必定是三角学的知识根本无法证明，然而我们的教学还形的顶点与顶点重合，即点A与点或点-4与得继续，我们能做的是用学生能接受、方便学点C重合．再根据中心对称的性质(对称中心生理解、比较通俗的方法

6、让学生掌握知识，因平分连结两个对称点的线段)可知，如果存在为这才是学生真正的需要。也是教学真正的对称中心，则对称中心必定是线段AB或线段追求方向．AC的中点．而若将正AABC分别绕这两点旋思考三教师必须提高自身的数学素转180。所得图形并不能与原图形熏合，说明质，才能更好地指导学生这两点不是对称中心，从而也就是说明找不在研讨过程中许多教师认为：授课老师到满足条件的点，由此可以判定正三角形不既然对该问题没有一个明确的答案，就不应是中心对称图形．该在课堂中提出这样的问题．这样既影响了思考二中心对称不必要求证明上课的进度，又在无形当中对学生掌握中心对于“正三角形是不是中心对称图形”这

7、对称的相关知识增加了难度，同时还会降低样的问题，我们平时的教学是否需要像授课老师在学生心目中的地位和威信，对教与学教师说的那样，对命题给予严格的证明?从课都不利但也有教师认为，这是教学中追求数程标准对证明相关内容的要求和教材编写的学本质的一种表现．教师有疑惑是正常的，教意图上看，并不要求学生对这样的问题给予师把不能解决的问题抛给学生思考，能培养证明，而在上一章的学习中明确提出，在以后学生的质疑精神，激发学生的斗志，这样做不的学习中，要说明一个命题是真命题必须给会影响老师在学生心目中的地位，反