初探初中数学中题根变式教学的运用设计.pdf

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1、初探初中数学中题根变式教学的运用设计一盛东卫“题有千变，贵在有根．”这是我国著名数学家陈景润先生这种类型的问题与现实问题情境相结合，真正做到活学活用．变在谈起数学解题时，对其学生说过的一句名言．他说把书从薄式3的引入是为了加强知识的实践性，依据新课程理念，数学为读到厚，再从厚读到薄，大体上你弄懂了这本书中的知识了．了服务生活生产而学．利用这一题根变式，在变式1、2上为同一前笔者将其喻为：教师的教学经验也是这么一个规律，首先是从提的情况下，提高了教学的时间利用率，值得教师使用．大量试题训练开始，进而有目的地发展为以题根方式为主的设计二：关注参与度变式教学，即

2、题有千变、贵在有根的教学模式，这样教学才是设计问题变式要注重一个“变”，不能简单的重复．变式题高效、简捷、有效的．因此，以基本题为纲，进而进行有效的、合组的题目之间要有明显的差异，要使学生对每道题既感到熟理的变式教学是追求教学高效化的合理途径．悉，又觉得新鲜，让每一个学生都能够参与到数学思考中来．瑞典教育学家马登博士很早就变式理论提出过几条合适．案例2：如图4，在直线Y一一÷_z+60与z轴、Y轴所围的建议，运用在题根变式教学下，笔者认为应该将其与时俱进的发展为以下三点：成的△AOB中，依次放入腰长分别为z，-z，z。，⋯，z的其一，要把不断变换的数学命题

3、的条件、结论运用于变式个等腰直角三角形，则X一，z一．(或求A，A，教学之中，通过几乎类似的情境来努力实现学习的一种自我A，⋯，A的横坐标)辨别，即题根式变式，要求学生引发思维的碰撞，从而获取变式l：如图5，在直线Y一一÷+60与X轴、Y轴所围新知．成的△A0B中，依次放人边长分别为z，z。，z。，⋯，z的其二，马登理论所指出的变式教学需要目的性、导向性、个等边三角形，试猜想第个等边三角形的边长．原则性、开放性、思维性、创新性，要有导向地开发学生的思9维，这里结合教学实际，笔者认为这种变式的辨别有赖于变式变式2：二次函数Y一-；-x的图像如图6所示，点A。

4、位J中的认知，需要合理地选择恰当的变式、有效的变式，才能激发于坐标原点，点A，A2，A。，⋯A200。在y轴上，点B，B。，B。，学学生思维的突进和创新，因此变式不能仅限于数字的改编和⋯，B在所给二次函数位于第一象限的图像上．若文字的重组这类非典型性变式．生△A0B1A1，△AlB2A2，△A2B3A3，⋯，△Azoo7Bz008A2oo8为其三，笔者认为题根变式教学的开拓对教师的专业化成效等边三角形，则△Az00BA。的边长一．长是一种促进，这也正是马登理论所阐述的教育者从中获取理了大量的经验为教学的高效开拓指出了合理的方向，因此教丫匕师作为题根式变式教

5、学的引领者需要加强锻炼自身的专业化素养．掌对于大多数学生无从下手的题，在教学过程中可立足于研学生的思维基础，分几个小问题引导，启发学生，创设良好的4。版问题情境，使学生最大限度地参与解决问题的全过程．图4图5图6设计一：一题多导说明：设计数学变式问题要内涵丰富，境界开阔，给学生案例1：在已知RtAABC中，ACB一90。，AC一6，BC：留下足够的思维空间．因此，所选范例必须具有典型性：一要8，如图1，若半径为r的0o是RtAABC的内切圆，求r．注意知识之间的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变式1：如图2，若半径为r的两个等圆0o、0O。外变；三要

6、注意思维的创造性和深刻性．只有设计变式充分考虑切，且④0与AC、AB相切，00与BC、AB相切，求r。．到学生的参与度，这种变式才是比较合理的符合教学实际的变式2：如图3，当n大于2的正整数时，若半径r的变式，本题的原题属于基本问题，可以经过特殊到一般的方式个等圆oo、oo2、⋯、④0依次外切，且④o与AC、BC分析，将三角形进行变化，符合题根变式教学的特征，最后一相切，oO与BC、A13相切，o0、0oz、0Os、⋯、0o组变式对函数进行了演变，加深了对问题本质的追求，即特殊均与AB边相切，求r．到一般思想的运用．变式教学是中国基础教育中的精华，值得我们

7、去传承；变式教学是一种十分重要的教学思想，值得我们去钻研；变式教学是经实践证明的有效教学模式，值得我们去实践．经过合理B的创新，题根教学中，我们既要有强烈的变式意识，娴熟的变图1图2图3式方法，更要遵循变式教学的规律，合理安排变式教学的内变式3：有一块直角三角形的白铁皮，其一条直角边和斜容．如果我们能够把握题根变式教学的设计原则和训练的正边长分别为6Ocm和100cm，若从这块白铁皮上剪出一块尽确方法和尺度，在数学教学中恰当使用题根变式教学和训练，可能大的圆铁皮，这块圆铁皮的面积有多大?从余下的白铁不仅能够帮助学生从“题海战役”中解放出来，还对培养学生皮中

8、再剪出一块尽可能大的圆铁皮，这块圆铁皮的半径是的创造性思维，激发学