数学变式题组教学的运用

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1、数学变式题组教学的运用数学的变式题组源于课本又不拘泥于课本，是从教材上的例题、习题中经过反复筛选，精心选择，演绎变化出来的，是学生掌握双基的重要来源，也是教师传授知识与思想交流的纽带。在数学教学中根据学生的认知规律，合理有效的选用一些数学问题组织教学，组织学生通过自主的讨论、探究解决这些问题,并且在这些问题的解决过程中，学会在解决个别数学问题时，还通过几个问题的前后联系以及解决问题的方法变化形成有效数学的思维方法，以扩充领会的多角度，达到对问题本质的了解、问题难关的突破、问题规律的掌握和知识技能的巩固，获得数学学习的

2、乐趣和数学思维的形成。这就要求教师不断探究教材中例题的多种联系和功能，深化习题教学，发挥习题的内在潜能，使它们的解决能启发学生对问题的本质规律的探究，以此培养学生学习、探究精神，数学教育发挥其锻炼思维、开发智力的功能。本文初探…点对初中教学如何应用变式题组教学的体会与思考。一、运用变式题教学，巩固难解的定义及定律数学教学中，学生对正确理解定律、定义、概念往往都有一个rti浅入深、由表及里、由具休到抽象的领会与消化过程，因而，设计一些变式题供学生学习，通过多样性、递进性的变化，使学生逐步地多次地探究定义、定律的本质，使

3、学生正确理解定义及定律。例题组一：如图1,ab//cd,分别探讨下面四个图形中Zapc与Zpab、Zpcd的关系。此题组是“同位角、内错角、同旁内角”的练习题，对刚学完概念的学生来说有较大的难度，如果适度加入台阶，可以使学生进一步接近真理。数学概念的教学切忌让学生死记硬背，而是要让概念以灵活的形象呈现于我们面前。学习不是被动的接受，不是单纯的复制同化，它要求学生在学习活动中进行再认识、再思考，要求学生对自己的学习过程不断进行反思、概括、抽象。通过类似本题的解法和结论，能进一步提高解题能力，找到知识点的共性，优化学生的

4、问题能力，而且还能达到会一题、明一路、通一类的效果。二、运用变式题组，培养思维的创造性通过变式题组创造问题情境，激发学生的创造性思维就是启发和引导学生从不同角度不同思路，运用不同的方法解同一道数学问题。往往这样的题型学生很容易得到的是第一种方法。老师让学生讨论结果时可以得到很多方法，这样能激发学生学习的积极性，开拓学生的思路，而且培养学生的发散思维能力。例题组二：如图3,是五角星和它的变形。1.(3-1)屮是一个五角星，求Za+Zb+Zc+Zd+Ze；2.(3-2)中的点a向下移到be上时，五个角的和(即Zcad+Z

5、b+Zc+Zd+Ze)有无变化？说明你的结论的正确性；3.(3-3)中的点c向上移动到bd上时，五个角的和(即Zcad+Zb+Zace+Zd+Ze)有无变化？说明你的结论的正确性。在学习过程屮，当做完一些习题后，还可引导学生多角度多方位地改变题中的条件与问题结构和特征，以加深理解，深刻地掌握解题的方法，这样有利于知识方法联系和系统化，有利于培养思维的创新性和广阔性，从而巩固解题方法，提高解题的反应能力。三、运用变式题组解决生活中的问题数学来源于生活，寻找与学生生活相关的实例，从生活中有目的地将数学问题提炼出來，再将数

6、学知识回归牛活，既能让学半享受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发展每个学生自主学习的潜能，提高学生学习数学的积极性。例题组三：要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺为1:20000）?（图略）变式一：要建一个配货站，使它到公路ab和铁路cd的距离相等,•且到点o的距离为1000米（比例尺为1:100000）,请你在图中标出配货站的位置。（图略）分析：此变式与例题的不同点在于没有限定配

7、货站所在的区域，所以答案不唯一。变式二：三条人河形成了一个三角洲abc。要在三角洲上建一个水电站，使水电站到三条大河的距离均相等，那么水电站应该建在什么地方呢？（图略）分析：由题意可知，只需在Aabc中找岀到直线ab、ac、be的距离相等的点即可。由角的平分线的性质可知，到此、ac的距离相等的点在Zbac的平分线上；到ab>be的距离相等的点在Zabc的平分线上；到ac.be的距离相等的点在Zacb的平分线上。让数学问题回归生活，服务于生活，能让学生体会到数学的一种社会价值，并且从生活中体会一种数学思想，使学生在实践

8、活动屮加深对新学知识的巩固实践。