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1、数值分析实习报告姓名:***学号：***班级：***x=0x=0.1000x=0.2000x=0.3000x=0.4000x=0.5000x=0.6000x=0.7000x=0.8000x=0.9000x=1.0000前欧拉法1.题目取h二0.1,利用Euler公式求解dy/dx=y-2*x/y(0<=x<=1)y(o)=i2.思路利用左矩形公式得到的公式yn+l=yn+hf(xn,yn)进行迭代，在进行迭代的过程使用for循环，让n从1収到10,每迭代一次输出一个x与y,同时x加0.1再进行下
2、一次迭代，一直到循环结束。3.程序clear;y=l,x=0,%初始化forn=l:10y=l.l*y-0.2*x/y,x=x+0.1,end4.运行结果y=iy=1.1000y=1.1918y=1.2774y=1.3582y=1.4351y=1.5090y=1.5803y=1.6498y=1.7!78y=1.7848后欧拉法1.题目取h=0.1,利用Euler公式求解dy/dx=y-2*x/y(0<=x<=1)y(o)=i2思路利用右矩形公式得到的公式yn+1二yn+hf(xn+l,yn+l)
3、进行迭代，在进行迭代的过程使用for循环，让n从1収到10,每迭代一次输出一个x与y,同时x力U0.1再进行下一次迭代，一直到循环结束。3.程序clear;yO=l,x0=0,%初始化forn=l:10yp=y0+0.1*(y0-2*x0/y0);x=x0+0.1;xO=xyp=y0+0.1*(yp-2*x/yp)yo=ypend4.运行结果y二1y=1.0918y=1.1763y=1.2546y=1.3278y=1.3964y=1.4609y=1.5216y=1.5786y=1.6321y=1
4、.6819x=0x=0.1000x=0.2000x=0.3000x=0.4000x=0.5000x=0.6000x=0.7000x=0.8000x=0.9000x=1.0000梯形法1.题目取h=0丄利用梯形法求解dy/dx=y-2*x/y(0<=x<=I)y(o)=i2.思路利用右矩形公式得到的公式yn+l=yn+hf(xn+l,yn+l)进行迭代，在进行迭代的过程使用for循环，让n从1収到10,每迭代一次输出一个x与y,同时x加0.1再进行下一次迭代，一直到循环结束。3.程序clear;y
5、O=l,x0=0,forn=l:10yp=y0+0.1*(yO-2*xO/yO);x=x0+0.1;yc=y0+0.1*(yp-2*x/yp);x0=xy0=(yp+yc)/2end4•运行结果y=ix=0y=1.0959x=0」000y=1.1841x=0.2000y=1.2662x=0.3000y=1.3434x=0.4000y=1.4164x=0.5000y=1.4860x=0.6000y=1.5525x=0.7000y=1.6165x=0.8000y=1.6782x=0.9000y=1.
6、7379x=1.0000改进欧拉法1.题目取h=0丄利用改进欧拉法求解dy/dx=y-2*x/y(0<=x<=l)y(o)=i2.思路首先利用欧拉公式公式yn+l=yn+hf(xn,yn)算出预测值yn+1,再用公式yn+l=yn+h[f(xn,yn)+f(xn+1,yn+1)来进行校正,然后进行迭代。迭代的过程使用for循环,让n从1取到10,每迭代一次输出一个x与y,同时x加0.1再进行下一次迭代，一直到循环结束。3.程序clear;y0=1,x0=0,forn=l:10yp=y0+0.1*
7、(y0・2*x0/y0);x=x0+0.1;yc=y0+0.1*(yp-2*x/yp);x0=xy0=(yp+yc)/2end4.运行结果y=iy=1.0959y=1.1841y=1.2662y=1.3434y=1.4164y=1.4860y=1.5525y=1.6165y=1.6782y=1.7379x=0x=01000x=0.2000x=0.3000x=0.4000x=0.5000x=0.6000x=0.7000x=0.8000x=0.9000x=1.0000四阶龙格库塔法1.题目取h=0.
8、1,利用龙格库塔法求解dy/dx=y-2*x/y(0<=x<=1)y(o)=i2.思路直接利用四阶龙格库塔法的公式kl=f(xn,yn),k2=f(xn+h/2,yn+h/2*kl),k3=f(xn+h/2,yn+h/2*k2),k4=f(xn+h,yn+h*k3),yn+l=yn+h*(kl+2*k2+2*k3+k4)进行迭代。迭代的过程使用for循环，让n从1取到10,每迭代一次输出一个x与y，同时x加0.1再进行下一次迭代，一直到循环结束。3.程序clear;yO=l,x0=0,%初始化f
