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《对点训练：3-1 导数的概念及其几何意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、对点题必刷题1.Mlf{x)-eAcosx的象在*(0,久0))处的切线的侦斜角为(A.B.0D.1C.答案A解林由/(x)=ex(cosx-siar),则在点(0,RO))处的切线的斜率k=f(0)=1,角为，选A.2•下列四个图象中，有一个是函数/U)二”+祇2+(/一4片+1(°WR,qHO)Cx+2ax+(a2-4),由答案解析知导函数Ea<0,所以f(无)I象为③，从而可知a2-4=0,-2,代入可得函数夬无)二aHO,结合导函数y=f(兀)的图象，解得a=-2或6/=2,再结合一>0知x3-2x2+1,可11/1)=-,故
2、选C.)3.已知/为实数5)=(兀2_4)gf)且f(-1)=0,X等于(A.0B.-1C.D.2答案C解林依题意得，f(兀)=2x(兀-/)+(/-4)=3/-2饥-4,・丁(-1)=3+2/-4=0,即/二.4•设曲线y二e大在点(0,1)业的切线与曲线y=(Q0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为答案(1,1)解桥y=eA,IJI]y=ex在点(0,1)处的切线的斜率S=1,Q曲线y=(x>0)上直P处的切线与心在直(0,1)处的切线垂直，所以y=(x>0)在点P处的切线的斜率为-1,设P(a,b),
3、曲线y=(Q0)上点P处的切
4、线的斜率为yl二-八二-i,可得—1,如(如b)在y=±,所以b=l,故P(l,l)・5.若曲线y二；dn兀上点P处的切线平行于直线2x-y+l=0,I点P的坐答案(e,e)解析由题意得y‘=Inx+x-=1+Inx,直线2x-y+1=0的斜率为2•设P(m,h),i1+Inm=2,解得m=e,所以n=elne=e,即点P的坐标为(e,e).6.若对于曲线»=-ev-x(e为自然对数的底数)的任意切线L总存在曲IIIIII线g(x)二ar+2cosx的切线厶，使得厶丄4则实数。的取值范围为答案[一1,2]解林易知函数f(x)=-eA-
5、x的导数为f(x)=-eA-I,设厶与曲线沧)二-ev-x的切点为(兀1，心))，则厶的斜率岛二-ex】-L易知函数g(x)=ax+2cosx的导数为g'(x)=a-2sinr,设D与曲线g(x)=ar+2cosx的tn点为(兀2,g(%2)),刚h的斜率k2=a-2sinx2.由题设可知kvk2=-1,U而有(-exj-l)(a一2sinx2)=-1,Aa-2sinx2=,故由题意知对任意兀i,总存在恐使得上述等式成立，呱有刃二的值披是力二Q-2sinx2值披的子集，I(0,1)訓-2,°+2」，则・・・-1£泾2.7.已知函数fi
6、x)=ay?+3x2-6cix-11,g(x)=3x2+6x+12和直线加：y=kx+9,且f(-1)=0.(1)求o的值;(2)是否存在实数広使直线加既是曲线y=fM的切线,线y=g(x)的切线？如果存在，求出比的值；如果不存在，请说明理由.解⑴由已刘得f(x)=3or2+6x-6°,•:f(-1)=0,・・・3a-6-6d=0,:.a=-2.(2)存在.由已知得,直线mg11定点(0,9),若直线m是曲线y二g(x)的切线，呱设切点为(心3尤+.6x0+12).•.•g‘(x0)=6x0+6,・••切线方程为y-(3%+6兀0+1
7、2)=(6无°+6)(无-也),将(0,9)代入切线方程，解得勿=±1.当也=-1时，切线方程为y=9;当也=1时，切线方程为y=12x+9.由(1)刘.心)=-2x3+3x2+12x-11,%1由f(x)=0得一6x2+6x+12=0,解Wx=一1或x=2.在兀=-1处,yg)的切线方程为y=-18；在兀=2处，歹二心)的切线方程为y=9,・」=7U)与y=g(X)的公切线是y=9.%1由f(x)=12得-6^+6x+12=12,解得兀=0或x=1.在兀=0处,y=»的切线方程为y=12x-11；在x=15b,y=»的幼线方程为y=
8、12x—10;「•y二/U)与y=gM的公切线不是y=I2x+9.综上所述，y=,/U)与y二g(x)的公切线是y=9,此时k=0.
