应用经济数学 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 501.ppt

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1、第五章概率的基本知识及应用目标1.理解概率的定义..2.会用古典概型、加法公式、事件的独立性计算概率.3．理解二项分布、正态分布，均值与方差的概念.4．会进行正态分布的有关计算.5．掌握概率在实际中的应用.§5.1事件及其概率5.1.1随机事件5.1.2事件的概率及其性质人类生活的世界充满了随机现象投硬币、摸扑克5.1.1随机事件婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息流星殒落掷骰子当人们在一定条件下对某一现象加以观察时，观察到的结果是多个可能结果中的某一个，且在每次观察前都无法预知观测结果到底是哪一个。即结果的出现呈

2、现出偶然性，或者说：出现哪个结果“凭机会而定”。具有不确定性(或随机性、偶然性)的现象称为随机现象。随机现象的特点是什么？什么是随机现象?5.1.1随机事件5.1.1随机事件下列现象哪些是随机现象？在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾；明天的最高温度;C.掷一颗骰子，观察其向上点数；D.上抛的物体一定下落；E.新生婴儿体重；F.明天下雨。√√√××√5.1.1随机事件随机试验定义（1）在相同的条件下可以重复进行；试验具有以下三个特点（2）每次试验的可能结果不止一个，事先明确所有可能结果；（3）每次试验的结果事

3、前无法预知。随机试验，也简称为试验，记为E以后所提到的试验均指随机试验E1:掷一颗骰子，观察所掷的点数是几；E2:观察某城市某个月内交通事故发生的次数；E3:对某只灯泡做试验,观察其使用寿命；E4:对某只灯泡做试验,观察其使用寿命是否小于200小时随机试验举例5.1.1随机事件5.1.1随机事件随机事件随机试验，也简称为试验，记为E基本事件随机试验的每一个可能发生的结果，常用大写字母，，表示不能再分解的随机事件必然事件不可能事件在一定的条件下肯定要发生的事件，常用表示在一定的条件下不可能发生的事件，常用表示5.

4、1.1随机事件随机试验，也简称为试验，记为E若事件发生，必然导致事件发生，则称事件包含于事件事件的包含记作：事件的相等记作：若和同时成立，则称事件与事件相等5.1.1随机事件随机试验，也简称为试验，记为E事件与事件同时发生构成的事件，称为事件与事件的积（交）事件的积（交）记作：或性质5.1.1随机事件随机试验，也简称为试验，记为E事件的和（并）记作：或事件与至少有一个发生构成的事件，称为事件与的和（并）性质5.1.1随机事件随机试验，也简称为试验，记为E由事件发生而事件不发生构成的事件，称为事件与的差事件的差记

5、作：5.1.1随机事件随机试验，也简称为试验，记为E若事件发生而事件不能同时发生，即，称事件与互斥（互不相容）互斥事件（互不相容事件）5.1.1随机事件随机试验，也简称为试验，记为E若事件与满足：，称事件与互逆（对立）性质互逆事件（对立事件）记作：摩根律5.1.1随机事件解练习1甲乙两炮手同时向一架敌机炮击，各打一发炮弹，设={甲击中敌机}，={乙击中敌机}，试用，及它们的运算表示下列各事件：（1）={敌机被击中}；（2）={甲、乙都击中敌机}（3）={甲、乙都未击中敌机}；（4）={有一人击中敌机}并指出事件

6、与，与，与各是什么关系？（1）={敌机被击中}表示事件、中至少有一个发生，于是（2）={甲、乙都击中敌机}表示、同时发生，于是（3）={甲、乙都未击中敌机}表示、同时发生，于是（4）={有一人击中敌机}表示发生不发生，或者不发生发生，于是于是，，，5.1.1随机事件否！在一定条件下对随机现象进行大量重复观测后就会发现：随机现象的发生有一定的规律性。随机现象是不是没有规律可言?例如:一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，

7、一定的分布规律等等.5.1.1随机事件再如:测量一物体的长度，由于仪器及观察受到的环境的影响，每次测量的结果可能有差异，但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加而逐渐稳定于一固定常数，并且诸测量值大多落在此常数附近，离常数越远的测量值出现的可能性越小。5.1.1随机事件“天有不测风云”和“天气可以预报”有矛盾吗?没有！“天有不测风云”指的是对随机现象进行一次观测，其观测结果具有偶然性；“天气可以预报”指的是研究者从大量的气象资料来观察这些观测结果(偶然现象)的规律性。???想一想5.1.1随机事件5.1.2事件

8、的概率及其性质古典概型定义如果试验E满足(1)基本事件总数有限；(2)每个基本事件发生的可能性相等称这样的试验模型为古典概型。5.1.2事件的概率及其性质在古典概型中，若基本事件总数为，事件包含的基本事件数为，则事件概率为概率的古典定义概率的性质5.1.2事件的概率及其性质解本试验模型是古典概型，且基本事件的总数是6.练习2掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数，求（1）出现偶数点的概率