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时间:2020-03-26
《应用经济数学 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 504.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.4正态分布5.4.1连续型随机变量的密度函数5.4.2正态分布的密度函数5.4.3正态分布的概率计算5.4.1连续型随机变量的密度函数对于随机变量,若存在一个非负可积函数,对任意实数,(),有密度函数性质则称为连续型随机变量,称为的密度函数(1);(2)于是,对任意实数,有,从而密度函数定义5.4.2正态分布的密度函数若r.v.X的概率密度为正态分布定义(Normal)记作(Normal)f(x)所确定的曲线叫作正态曲线.其中和都是常数,任意,>0,则称X服从参数为和的正态分布.5.4.2正态分布的密度函数(Normal)特别,当,时,X的概率密度为标准正态分布密度函数的图形标准
2、正态分布称X服从标准正态分布.记作5.4.3正态分布的概率计算(Normal)当X服从标准正态分布,即服从标准正态分布的随机变量X在区间上的概率为随机变量X在区间上取值的概率,记作,即标准正态分布的计算5.4.3正态分布的概率计算(Normal)标准正态分布的计算表中给的是x>0时,Φ(x)的值.当X服从标准正态分布,即书末附有标准正态分布函数数值表,有了它,可以解决一般正态分布的概率计算查表.由左图可得5.4.3正态分布的概率计算(Normal)若,则标准正态分布的计算公式(1)若,(2)(3)(4)(5)(6)查表可得练习1设随机变量,求解查标准正态分布附表(1)(2)(3)(4)
3、(5)(6)(1)(2)(3)5.4.3正态分布的概率计算练习1设随机变量,求解查标准正态分布附表(1)(2)(3)(4)(5)(6)(5)(4)5.4.3正态分布的概率计算(6)5.4.3正态分布的概率计算(Normal)若,则一般正态分布的计算公式(1)(2)化成标准正态分布计算5.4.3正态分布的概率计算练习2已知某车间工人完成某道工序的时间服从正态分布,求(1)从该车间工人中任选一人,其完成该道工序的时间至少7min的概率;(2)为了保证生产连续进行,要求以95%的概率保证该道工序上工人完成工作时间不超过15min,这一要求能否得到保证?解根据题设,(1)(2)5.4.3正态分
4、布的概率计算解(1)(2)(3)练习3求服从正态分布的随机变量取值落在区间,之间的概率
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