自动控制原理ppt课件 自控12.ppt

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1、4.3根轨迹考虑某一参数变化后，闭环极点的闭环规律。了解系统动态性能的变化。利用系统的开环传递函数的零极点分布来研究闭环系统的极点的分布。G(s)H(s)+-闭环传递函数分母方程(其解为特征根)4.3.1根轨迹的概念1,定义：当系统中某一参数发生变化时，系统闭环特征根在S平面上描绘的曲线称系统的根轨迹。(一般以开环增益为变化参数)2,绘制根轨迹的条件：由得幅值条件相角条件4.3.1根轨迹的概念N＋r=n>mK’为根轨迹增益时间常数表达式零极点表达式4.3.1根轨迹的概念幅值条件相角条件由开环零极点指向轨迹点的向量的方位角。4.3.1根轨迹的概念(1)当k’从变化时，S平面上系统特征根的变化形成

2、轨迹。每一个k’值，按幅值条件对应于根轨迹上的n个点。(2)根轨迹上的点符合相角条件，且符合相角条件的点一定在根轨迹上。故相角条件是根轨迹的充要条件。4.3.1根轨迹的概念例：开环极点为：无开环零点jωσ0-0.5××-p1-p24.3.1根轨迹的概念试探法(1)在实轴上取S1=-0.1S1jωσ0-0.5××-p1-p2S1对应的同理，实轴上之间的点都是根轨迹上的点。4.3.1根轨迹的概念(2)在实轴上取S2=-0.25+j0.25S1对应的同理，实轴垂直平分线上的所有点都是根轨迹上的点。S2jωσ0-0.5××-p1-p2•-0.254.3.2根轨迹的绘制1,根轨迹的分支：分支数＝G0(s

3、)的极点数2,根轨迹的起点：起点：G0(s)的极点终点：G0(s)的零点n>m时，有（n－m)条分支趋于无穷。4.3.2根轨迹的绘制3,根轨迹的渐近线：共有（n－m）条渐近线与实轴交点与实轴夹角4,根轨迹的对称性：关于实轴对称。5,实轴上的根轨迹：凡右边具有奇数个零极点的段是根轨迹。jωσ××××4.3.2根轨迹的绘制4.3.2根轨迹的绘制4.3.2根轨迹的绘制6,根轨迹的分离点：分离点在两极点之间，会合点在两零点之间。分离点(会合点)是闭环特征方程的重根。解出S值，取k’>0时的重根点。特征方程：4.3.2根轨迹的绘制4.3.2根轨迹的绘制7,出射角和入射角：(出射角对复极点入射角对复零点)

4、出射角和入射角都满足相角条件。出射角(入射角)：根轨迹在出射点(入射点)的切线与实轴正方向的夹角。设出射角为，入射角为在-p1点一般例14.3.2根轨迹的绘制在-z1点一般出射角入射角例24.3.2根轨迹的绘制8,根轨迹与虚轴的交点：由s=j代入闭环特征方程可得，D(j)=0，由方程可得交点的值。例4.6根轨迹的分离点：舍去4.3.2根轨迹的绘制与虚轴交点：代入实部，k’=48实部虚部临界放大倍数Routh表：S318S26k’S10S0k’0K’=48时，S1行全为0辅助方程：6S2＋48＝04.3.2根轨迹的绘制例4.7取出射角4.3.4根轨迹的改造1,增加开环极点：重心向右移2,增

5、加开环零点：重心向左移4.3.4根轨迹的改造3,增加开环偶极子：在原点附近增加开环偶极子，系统的动态性能变化不大，稳态性能得到提高。根轨迹局限:(1)无闭环零点信息(2)表达稳态误差不直观