统计学PPTFor华章 ch7参数估计.ppt

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1、第7章参数估计抽样n估计个体样本N统计推断：参数估计和假设检验。这两类问题的基本原理是一致的，只是侧重点不同：参数估计问题侧重于用样本统计量估计总体的某一未知参数；而假设检验问题侧重于用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征。由于统计推断是根据观察到的部分数据对总体作出推测，因此推测就不可能绝对准确，有一定的不确定性。这种不确定性的程度可以用概率的大小来表示。§7.1参数估计的一般问题1.参数估计根据随机抽样原则，从总体中抽出一部分个体构成样本，用样本统计量对总体进行推断参数估计基本问题样本的代表性抽样推断误差控制概率论与数理统计推断统计学特点从总体中随

2、机抽取一部分单位进行调查用部分单位指标值推断总体可以计算和控制误差§7.1.1参数估计中的基本概念2.总体参数与样本统计量总体指标－－用来反映总体数量特征的指标。总体指标的数值是客观存在的、确定的，但又是未知的在抽样估计中也称之为待估计的总体参数。通常，所要估计的总体指标有总体平均数、总体成数Ｐ、总体标准差或方差以及总体标志总量（ＮX）或总体中具有某一属性的单位总数（ＮＰ）等。5总体参数－总体指标成数成数又称为是非比率,指总体中具有两种属性中的某一属性的单位数占总体单位数的比重，如男性人数占总人数的比重、合格品数占生产品总数的比重。成数是一种结构相对数，也是

3、一种特殊的平均数对于是非标志（即服从两点分布的变量)来说，若将其具体表现分别用1、0数量化，成数就是其平均数是非标志的方差＝P(1-P)xf10P1－p样本统计量或估计量——样本指标是根据样本资料计算的、描述样本数量特征的指标，用以估计和推断相应总体参数。常见的样本统计量有样本平均数、样本是非比例（也称样本成数）ｐ、样本标准差s或样本方差。样本统计量不含未知参数，它是随样本不同而不同的随机变量。3.抽样框抽样框——包括全部总体单位的框架。编制抽样框是实施抽样的基础抽样框的主要形式有三种：名单抽样框:列出全部总体单位的名录一览表区域抽样框:按地理位置将总体划分

4、小区域，以小区域为抽样单位时间表抽样框:将总体单位按时间顺序排列，分成时间段，以一定时间段做抽样单位编制抽样框的要求一个理想的抽样框应该与目标总体一致，即应包括全部总体单位，既不重复也不遗漏。编制抽样框还应该尽可能利用与所研究变量高度相关的辅助变量的信息简单随机抽样分层随机抽样整群随机抽样机械（等距）随机抽样4.基本的抽样组织方式§7.1.2参数估计的适用范围不可能进行全面调查时破坏性的测量和试验不必要进行全面调查时职工家庭生活调查，林区树木调查来不及进行全面调查时农产量调查补充或修正全面调查结果人口普查后，1%人口抽样调查§7.1.3抽样估计的一般步骤1、

5、设计抽样方案除了一般调查方案的内容外，还必须包括抽样框、抽样方式方法、抽样数目n、估计量、估计方法等等2、抽取样本单位不随意更换样本单位3、搜集样本数据按规定的项目、表式、时间和方式进行，不遗漏4、整理样本数据审查、输入、分组汇总、计算样本指标（估计量）5、推断总体指标并计算抽样误差1.误差：调查结果与实际值之间的差异抽样调查中的误差§7.1.4抽样误差抽样误差随机误差注意！！！2.抽样误差—由于抽样的随机性而产生的样本指标对总体指标的代表性误差。抽样误差可以计算并加以控制，但不可以避免。3.抽样平均误差统计学中常用标准差这一概念来测定某一变量的所有变量值与

6、其均值的平均差异程度，衡量均值的代表性大小。我们可运用样本估计量的标准差来反映所有可能样本估计值与其中心的平均离散程度。抽样平均误差所有可能样本指标的标准差。17式中：M为所有可能样本数抽样平均误差的定义公式重复抽样条件下：不重复抽样条件下：抽样平均误差的计算公式不知道总体方差时如何计算用过去方差（总体或样本）代替；用同类调查的方差（当前的或过去的、总体的或样本的）代替。有若干个方差可选择时，选方差最大者对于成数，方差最大即指成数最接近0.5，最保守的估计是取P＝0.5来计算用样本方差代替总体方差小样本时用修正的样本方差：例7-1，随机抽取100名学生，测得

7、他们的平均体重为58公斤，标准差为50公斤，抽样误差为多少？。n=100S=50解：例7-2，随机从60000桶罐头中抽取300桶调查，发现有6桶不合格。问合格率的抽样误差为多大？已知N=60000，n=300，P=0.98=98%解：重复抽样条件下：不重复抽样条件下：影响抽样误差的因素样本容量抽样方式总体内部差异抽样组织方式4.影响抽样误差的因素§7.2.1点估计概念…随机抽查50天的销售金额（万元）：30,27,26,38,35,22,41…呢?据此,我们应如何估计和例，某商场每日销售金额§7.2点估计设θ是总体X的一个待估参数，X1,X2，…Xn，是从

8、总体中抽取的一个容量为n的样本，其观察值记为x1,x