统计学PPTFor华章 ch9相关与回归分析.ppt

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1、9-1第9章相关与回归分析§9.1相关与回归分析的概述§9.2一元线性相关分析§9.3一元线性回归分析9-2§9.1相关与回归分析的概述§9.1.1相关关系的概念§9.1.2相关系数的类型§9.1.3相关图§9.1.4相关关系分析的基本内容9--3§9.1.1相关关系的概念变量间的相互依存关系有两种类型：——函数关系——相关关系1.函数关系与相关关系9--4函数关系2.当变量x取某个数值时，y有确定的值与之对应，则称y是x的函数y=f(x)通常将作为变动原因的变量x称为自变量，作为变动结果的变量y称为因变量3.所有观察点全都落在一条线上。

2、XY1.指变量之间确定性的数量依存关系；9--5函数关系（例）圆的面积（S）与半径之间的函数关系S=R2里程(D)与速度(V)、时间(t)之间的关系D=Vt企业的原材料消耗额(y)与产量(x1)、单位产量消耗(x2)、原材料价格(x3)之间的关系y=x1x2x39--6相关关系2.一个变量的取值不能唯一地由另一个变量来确定。当变量x取某个值时，与之相关的变量y的取值可能有若干个（按某种规律在一定范围内变化）y=f(x，μ)μ为随机变量；XY1.指变量间数量上不确定的依存关系；3.各观察点分布在直线（

3、或曲线）周围。9--7相关关系（例）单位成本(y)与产量(x)的关系……父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系社会商品零售额(y)与居民可支配收入(x)之间的关系收入(y)与文化程度(x)之间的关系商品销售量(y)与广告费支出(x1)、价格(x2)之间的关系9--8变量之间的函数关系和相关关系并不是绝对的，在一定条件下二者可以相互转化。如果考虑存在对变量的测量误差，其函数关系往往会以相关关系表现出来；从而能够把影响变量变动的所有其他因素全部都控制不变，这时原来的相关关系也可能会趋近于函数关系。因此，相关关系经常可以用一定的函数关系去近似地

4、描述。9--9其它有关概念假相关(伪相关)没有本质联系，只是表面数字的偶然的巧合；如上证股票价格综合指数与气温的关系。因果关系原因与结果之间、影响因素与被影响因素之间的关系。相关关系比因果关系包括的范围更广泛。即，因果关系属于相关关系，但相关关系不一定是因果关系。统计只能说明现象间有无数量上的关系，不能说明谁因谁果9--10§9.1.2相关关系的种类1.按涉及变量多少分为：单相关（一元相关）复相关（多元相关）2.按相关关系的表现形式分为：直线相关（线性相关）曲线相关（非线性相关）3.按相关方向分为：正相关负相关9--11广告投入和销售之间的

5、关系9--12§9.1.3相关图（散点图）散点图将两个变量成对的观测数据在坐标图上标示出来，变量x的值为横坐标，另一个变量y对应的数值为纵坐标，一对观测值对应一个点，样本数据若有n对观测值，则相应的n个点形成的图形就称为散点图。如果一个是解释变量另一个是被解释变量，则通常将解释变量放在横轴。有助于分析者判断相关的有无、方向、形态、密切程度。9--13相关关系的图示线性正相关完全线性负相关完全线性正相关线性负相关9--14相关关系的图示（续）

6、曲线相关不相关（零相关）9--15§9.1.4相关关系分析的基本内容相关分析——说明变量之间有无相关关系、相关的方向、关系的密切程度。绘制相关图（散点图）计算相关系数回归分析——揭示具有相关关系的变量之间具体的数量变化关系。根据样本数据建立回归方程；对样本回归方程进行检验；利用所求的回归方程进行分析、预测。9--16相关与回归分析的联系变量之间相关关系的分析:相关分析__表明变量间相关关系的性质和程度回归分析__确定变量间

7、相关的具体数学形式只有当变量间相关程度较高时，进行回归分析才有实际意义;多变量相关分析中，相关系数的确定则是建立在回归分析基础上的。9--17回归分析与相关分析的区别1.变量的地位相关分析中，变量x、y处于对等（对称）地位。回归分析中，y为因变量，处在被解释的地位；x为自变量，用于解释和预测因变量变化。2.变量的性质相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，通常假定自变量是非随机变量。9-18§9.2一元线性相关分析§9.2.1简单线性相关系数§9.2.2简单线性相关系数的检验§9.2.3等级相关系数9--1

8、9§9.2.1简单线性相关系数相关系数——测度变量之间关系密切程度的指标；对不同类型的相关关系,其相关系数的计算方法也不同，主要介绍：简单相关系数（简单线性相关系数）对两个变量（