统计基础全套配套课件第二版由建勋课程标准习题答案 第七章.ppt

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1、第七章相关分析和回归分析本章相关内容第一节相关分析第二节回归分析目标要求能力（技能）目标知识目标1．能熟练运用相关分析方法进行分析；2．能熟练运用简单回归直线方法开展回归分析；3.能运用时间数列分析方法和回归分析方法进行简单统计预测。1．掌握相关关系的概念、种类及相关关系的计算方法；2．掌握回归的概念及简单回归直线方程的求法；3．掌握估计标准误差的涵义及计算公式；4．掌握几种常用的预测方法及其应用条件。第一节相关分析一、相关关系概念事物或现象间在数量上存在着相互依存、相互制约的关系，这种关系可以分为两种类型

2、，一种是确定性关系，即变量之间客观存在的确定性的数量对应关系，当自变量取一个值时，因变量就有一个完全确定的值与之对应,又称为函数关系。相关关系是客观现象之间确实存在着的数量相互依存关系。它是一种变量之间的不严格、不确定的关系，受着随机因素的影响。二、相关关系类型（一）按相关的因素多少来分单相关也叫简单相关，是指两个变量的相关关系，复相关是指三个或三个以上变量之间的相关关系。偏相关是指在一个变量与两个或两个以上变量相关的情况下，假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系成为偏相关。二、相关关系类型（二）按

3、相关的形式来分线性相关：又称直线相关，是指当自变量变动时，因变量随之发生大致均等的变动，从图形上看，近似地表现为一条直线。非线性相关：也称曲线相关，是指当自变量变动时，因变量也随之发生变动，但这种变动不是均等的，从图形上看，近似地表现为一条曲线。二、相关关系类型（三）按相关方向来分正相关是当自变量的数值增加或减少时，因变量的数值也相应增加或减少。负相关是当一现象量增加（减少）另一现象数量减少（增加）。二、相关关系类型（四）按相关的程度来分完全相关是指一个变量的数量完全由另一个变量的数量变化所确定，即函数关系

4、。不完全相关是指两个变量的关系介于完全相关和完全不相关之间，在统计学中，一般的相关关系指的就是这种关系，相关分析的主要对象是不完全的相关关系完全不相关又称零相关，指两个变量的数值之间不存在任何依存关系，彼此独立，互不影响。三、相关分析的步骤3确定现象之间有无相关关系2确定相关关系的表现形式判定相关关系的方向和密切程度4确定因变量估计值误差的程度5确定相关数学表达式1四、相关关系的测定定性分析定性分析是依据研究者的理论知识、专业知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及有何种相关关系做出判断１．相关

5、表２．相关图定量分析变量之间相关关系的定量分析主要通过相关系数分析进行。相关系数（r）概念用来测定变量间相关密切程度的指标。简单相关表举例：将一系列的成对观察值排列在统计表中，就形成了简单相关表。如下表：按耕作深度分组（厘米）单产（吨/公顷）810121416186.07.57.89.110.812.0相关图举例：相关图是利用直角坐标，将变量值用相对应的坐标点描绘出来，从坐标点的分布状况观察变量之间的相互关系的图形。如下图：绘制相关图时需注意的问题1.自变量应置于横轴上。否则，容易给人造成错觉，不易判断是正

6、相关还是负相关；2.点与点之间不可用线段连接。因为，这些坐标点本来就都是一些独立的试验点，正是在这个意义上，相关图也叫散点图。（四）相关系数的计算英国统计学家卡尔·皮尔逊设计了一个用于测定变量之间线性相关程度和相关方向的统计指标–––相关系数（r），它的定义公式为：利用相关系数判别相关密切程度的方法相关系数的取值范围：-1≤r≤1。1.当

7、γ

8、=1；完全线性相关2.当0<

9、γ

10、<1存在相关0<

11、γ

12、<0.3；微弱0.3<

13、γ

14、<0.5；低度相关；0.5<

15、γ

16、<0.8；显著相关；0.8<

17、γ

18、<1；高度相关

19、。3.当γ>0正相关；γ<0负相关。随堂训练：为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源部进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预计员工的工作效率，随机抽取样本如下：计算相关系数，说明相关程度。解：r=0.3531，微弱相关员工工龄效率分数小叶16老王205小蒋63小李85小孙22小徐12老唐154小朱83第二节回归分析一、回归分析的概念回归分析是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，选择一个合适的数学模型，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为

20、估计预测提供一个重要的方法。二、回归分析与相关分析的区别与联系1．回归分析与相关分析的区别(1)相关分析研究两个变量之间相关的方向和相关的密切程度。但是相关分析不能指出两变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化关系;回归分析则是通过一定的数学表达式来反映变量之间相互关系的具体形式，以便从一个已知量来推测另一个未知量。为估算预测提供一个重要的方法。(2)相关分析可以研究因果关系的现象也可