中考数学试题汇编：全等三角形

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1、2010年中考数学试题分类汇编---全等三角形整理编辑陶云龙一、选择题1．（2010四川凉山）如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（）图2FA．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　D．4个2．（2010四川巴中）如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE3．（2010广西南宁）如图2所示，在中，,平分，交于点,且,则点到的距离是：（)（A）3（B）4（C）5（D）64．（广西柳州）如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，

2、∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（)A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm第（1）题ACDBEF二、填空题1．（2010天津）如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是．第2题2．（2010钦州）如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．3．（2010天门、潜江、仙桃）如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是(不添

3、加辅助线，写出一个即可).4．（2010云南曲靖）在Rt△ABC中，∠C=900，若BC=10，AD4平分∠BAC交BC于点D，且BD:CD=3:2，则点D到线段AB的距离为。三、解答题1．(2010江苏苏州)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．2．（2010江苏南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的

4、条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．ABDEFC（第2题）供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．ACBDFE(第3题图)3．（2010浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．（1）你添加的条件是：；（2）证明：4DABC4．（2010广西梧州）如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC。求证：BD=BC

5、BDCAEF5．（2010福建宁德）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.6．（2010江苏淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD．7．（2010北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．8．（2010甘肃）如图，.（1）要使，可以添加的条件为：或；（写出2个符合题意的条件即可）DOCBAB（2

6、）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明.49．（2010广西南宁）如图10，已知，,与相交于点，连接．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．10．（2010四川宜宾）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．11．（2010青海西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就

7、是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.12．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延

8、长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD4