高一三角函数教案.doc

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1、三角函数知识梳理§1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3..①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：②终边在x轴上的角的集合：③终边在y轴上的角的集合：④终边在坐标轴上的角的集合：⑤终边在y=x轴上的角的集合：⑥终边在轴上的角的集合：⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：⑨若角与角的终边在一条直线

2、上，则与角的关系：⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：4.弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值

3、,其中r是圆的半径。5.弧度与角度互换公式：1rad＝（）°≈57.30°1°＝注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6..第一象限的角：锐角：；小于的角：（包括负角和零角）7.弧长公式：扇形面积公式：§1.2任意角的三角函数1.任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点

4、的距离是，那么，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。2..三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.3.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）＋　＋－　　＋　　　　－　　＋　　－　　　－　　　－　　＋　　　　＋　　－4.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：（用于切化弦）※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换§1.3三角函数的诱导公式1.诱导公式（把角写成形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）Ⅰ）Ⅱ）Ⅲ）Ⅳ）Ⅴ）Ⅵ）§1.4三角函数的

5、图像与性质1.周期函数定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期）①与的周期是.②或（）的周期.③的周期为2（，如图）2.三种常用三角函数的主要性质函  数y＝sinxy＝cosxy＝tanx定 义 域（－∞，＋∞）（－∞，＋∞）值域［－1，1］［－1，1］（－∞，＋∞）奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期2π2ππ单 调 性增减增减递增对称性无对称轴3、形如的函数：（1）几个物理量：A―

6、振幅；―频率（周期的倒数）；—相位；―初相；（2）函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，如，的图象如图所示，则＝_____（答：）；（3）函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。（4）函数的图象与图象间的关系：①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图象；②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到

7、函数的图象；④函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位例：以变换到为例向左平移个单位（左加右减）横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）向左平移个单位（左加右减）纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）注意：在变换中改变的始终是x。（5）函数性质（潜在换元思想）：求对称中心、对称轴、单调区间的方法（特别注意先）9.正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”三角函数测试卷一一、选择题

8、：1．若，则点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“”“A=30º”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知中，三内角A．B．C成等差数列，则=（　　）A．B．C．D．4．设角α的终边经过点P（3x，-4x）（x＜0），则的值为（　　）A．B．C．D．5．的值是（　　）、A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．已知，化简的结果是（　）A．　B　　C．　D．7．在中，已知，则该的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D

9、.等腰或直角三角形8．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．B．C．　D．9．函数的最小值和最小正周期是（）A．2，2πB．－2，2πC．－2，πD．－2，4π10．已知，是锐角，，则（）A．B．C．　D．11．已知，，则（）A．B．C．D．12．在中，若a=4，b=，则等于（）A.120B.120或30C.60D.60或120二、填空题13．若，，则14．已知圆锥高为4,底面半径为3,则它的侧面