经济数学基础试题.doc

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2、填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：DA．B．C．D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（　）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（

3、1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：=（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二

4、阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．答案：B(三

5、)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：==（2）答案：===（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+==（2）答案：===（3）答案：==2（=2（4）答案：===（5）答案：===（6）答案：==3=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论

6、或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．B．C．D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆的是（）．A．B．C．D．答案A5.矩阵的秩是（）．A．0B．1C．2D．3答案B三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。5．求矩阵的秩。答案：。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1

7、）答案（2）A=．答案A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：X=BAX=四、证明题1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明：因为必要性：证明：因为对称，，所以4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：=作业（四）（一）填空题1.函数在区间内是单调减少的.答案：2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：4.行列式.答案：45.设线

8、性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3–x答案：B2.已知需求函数，当时，需求弹性为（）．A．B．C．D．答案：C3.下列积分计算正确的是（　）．A．　　　B．　　　C．　　　　D．答案：A4.设线性方程组有无穷多解的充分