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时间:2020-03-19
《导学案例:194线段的垂直平分线.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.4线段的垂直平分线引入:请你规划一下:如图:马路MN北有二个居民小区A和B,现在要在马路北面靠马路边处建一个菜市场P,问:菜市场应该建在哪里,才能使两个小区的居民到菜市场的路程相等?新授:已知线段AB①用尺规(直尺和圆规)作线段AB的垂直平分线MN,垂足为O;②在MN上任取一点P,联结PA,PB求证:PA=PB定理:小试身手:如图:△ABC中,∠C=90,DE是AB边的垂直平分线,联结AE①若AC=3,BC=4,则△AEC的周长=,为什么?②若∠B=40,则∠EAC=度,为什么?再试身手:③如图已知:OC平分∠AOB,作OC的垂直平分线DE,交OA于点
2、D,联结CD求证:DC∥OB④已知:△ABC中,AD平分∠BAC,作AD的中垂线EF,交BC的延长线于点E,联结AE。求证:∠B=∠1上述定理的逆命题是你认为这个命题正确吗?我们一起来证明一下:例题:如图:△ABC中,OM和ON分别是AB,AC的垂直平分线,OM和ON交于点O。求证:O在BC的垂直平分线上。小结:巩固练习:如图已知:AB=AD,CB=CD,P是AC上任一点求证:PB=PD课后作业:练习册19.4课后拓展:如图已知:△ABC中,∠C=,∠B=30,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D。求证:ED=EC
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